[洛谷]P1028 数的计算

算法标签：递推

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nnn):

先输入一个自然数n(n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

    1.不作任何处理;

    2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

    3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.
    

输入格式

1个自然数n(n≤1000)

输出格式

1个整数，表示具有该性质数的个数。

输入输出样例

输入 #1

6

输出 #1

6

说明/提示

满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

题目代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int arr[1010] = {0};
    arr[0] = arr[1] = 1;
    // 0 1,1 1,2 2, 3 2, 4 3, 5 3;
    // 递推
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        if (!(i % 2))
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i / 2];
        else
            arr[i] = arr[i - 1];

    cout << arr[n];

    return 0;
}