首先，什么是“自顶而下，逐步求精”呢？
自顶而下：
将复杂的大问题分解为相对简单的小问题，找出每个问题的关键、重点所在，然后用精确的思维定性、定量地去描述问题。其核心本质是”分解”。
对要完成的任务进行分解，先对最高层次中的问题进行定义、设计、编程和测试，而将其中未解决的问题作为一个子任务放到下一层次中去解决。这样逐层、逐个地进行定义、设计、编程和测试，直到所有层次上的问题均由实用程序来解决，就能设计出具有层次结构的程序。 按自顶向下的方法设计时,设计师首先对所设计的系统要有一个全面的理解.然后从顶层开始,连续地逐层向下分解,起到系统的所有模块都小到便于掌握为止 。
逐步求精：
将现实问题经过几次抽象（细化）处理，最后到求解域中只是一些简单的算法描述和算法实现问题。即将系统功能按层次进行分解，每一层不断将功能细化，到最后一层都是功能单一、简单易实现的模块。求解过程可以划分为若干个阶段，在不同阶段采用不同的工具来描述问题。在每个阶段有不同的规则和标准，产生出不同阶段的文档资料。
接下来用一个实例来具体了解“自顶而下，逐步求精”的使用。
哥德巴赫猜想是数论中的一个著名难题, 是由法国数学爱好者克里斯蒂安·哥德巴赫于1742年在给著名数学家欧拉的一封信中提出的。二百多年来, 虽有无数数学家为其呕心沥血、绞尽脑汁, 却始终无人能够证明或者证伪这个猜想 。
“哥德巴赫猜想”可以表述为：任何一个大于等于4的偶数均可以表示为两个素数之和。
现在我们用“自顶而下，逐步求精”来尝试求解。
第一步 提出问题： 验证哥德巴赫猜想
第二步 设一上限数A，验证从4到A的所有偶数是否能被分解为两个素数之和。
1. 定义一个变量X，初值为4。
2. 每次令其加2，并验证X能否被分解为两个素数之和，直到X不小于A为止。
第三步 如何验证X是否能被分解为两个素数之和。
1. 从B=2开始；
2. 判别X—B是否仍为素数：
3. 若是，输出该偶数的分解式。
4. 否则，换更大的素数，再继续执行2.。如此循环，直到用于检测的素数大X/2且X 与其之差仍不是素数，则输出“哥德巴赫猜想”不成立。
第四步 查找下一个素数。
（1）当前素数B加1
（2）判别B是否是素数；
（3）若是素数，返回P；
（4）否则，B加1，继续执行（ 2）。
经过四步分解精化，将“验证哥德巴赫猜想”这个命题已经分解为计算机可以求解的数学模型了。
模块化数学模型，化繁为简，这就是“自顶而下，逐步求精”的一种使用。