题目描述
现在告诉你一个长度为 \(n\) 的有序数组 \(a_1, a_2, ..., a_n\) ，以及 \(q\) 次询问，每次询问会给你两个数 \(x_1\) 和 \(x_2\) ，对于每次询问，你需要确定在数组中满足 \(x_1 \le a_i \le x_2\) 的元素 \(a_i\) 的个数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 \(n（1 \le n \le 100000）\) ，用于表示数组中元素的个数。
输入的第二行包含 \(n\) 个整数，两两之间有一个空格，用于表示数组中的元素 \(a_1, a_2, ..., a_n（1 \le a_i \le 10^9，并且 a_1 \le a_2 \le ... \le a_n）\) 。
输入的第三行包含一个整数 \(q（1 \le q \le 100000）\) ，用于表示询问的次数。
接下来 \(q\) 行，每行包含两个整数 \(x_1,x_2（1 \le x_1 \le x_2 \le 10^9）\) ，表示要询问的数。
输出格式
对于每一次询问的 \(x_1,x_2\) ，输出数组中满足 \(x_1 \le a_i \le x_2\) 的元素 \(a_i\) 的个数。每个输出结果占单独的一行。
样例输入
5
1 3 5 7 9
3
3 6
2 100
11 13样例输出
2
4
0题目分析
这道题目乍看起来有点麻烦，但是其实也是可以使用二分算法来解决的。
不过我们这里需要使用两次二分，对于每一次询问 \(x_1,x_2\) ，我们需要：
- 二分找到 \(\le x_1\) 的最小元素的坐标 \(i_1\)；
- 二分找到 \(\ge x_2\) 的最大元素的坐标 \(i_2\)。
那么 \(i_2-i_1+1\) 就是我们的答案。
实现代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int n, q, x1, x2, a[maxn];
int solve() {
int L = 1, R = n, i1 = -1, i2 = -1;
while (L <= R) { // 查找>=x1的最小坐标i1
int mid = (L + R) / 2;
if (a[mid] >= x1) {
i1 = mid;
R = mid - 1;
}
else L = mid + 1;
}
L = 1; R = n;
while (L <= R) { // 查找<=x2的最大坐标i2
int mid = (L + R) / 2;
if (a[mid] <= x2) {
i2 = mid;
L = mid + 1;
}
else R = mid - 1;
}
if (i1 == -1 || i2 == -1) return 0;
return i2 - i1 + 1;
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
cin >> q;
while (q --) {
cin >> x1 >> x2;
cout << solve() << endl;
}
return 0;
}