题目出处：《信息学奥赛一本通》第七章练习7
题目描述
在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。
输入格式
第一行包含一个整数 \(n\) ，为非降序列长度。 \(1 \le n \le 100000\) 。
第二行包含 \(n\) 个元素，为非降序列各元素。所有元素的大小均在 \(1\) ~ \(10^9\) 之间。
第三行包含一个整数 \(m\) ，为要询问的次数。 \(1 \le m \le 10000\) 。
接下来 \(m\) 行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在 \(0\) ~ \(10^9\) 之间。
输出格式
\(m\) 行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。
样例输入
3
2 5 8
2
10
5样例输出
8
5题目分析
这道题目和“查找大于等于x的最小元素”是一样的到了。
我们假设我们用“查找大于等于x的最小元素”的方法求得了答案对应的坐标为 \(res\) ，则会有三种情况：
- \(res = -1\) ，说明不存在大于等于 \(x\) 的最小元素，也就是说所有的数都小于 \(x\) ，那么这种情况下数组 \(a\) 中最后面的那个数 \(a_n\) 就是答案；
- \(res = 1\)，说明 \(x\) 比数组 \(a\) 中的所有元素都要笑，那么这种情况下数组 \(a\) 中最前面的那个数 \(a_1\) 就是答案；
- \(res \ne -1 且 res \ne 1\)，说明 \(a[res]\) 是大于等于 \(x\) 的最小元素， \(a[res-1]\) 是小于 \(x\) 的最大的元素，这个时候我们要去比较一下：
- 如果 \(x - a[res-1] \le a[res] - x\) ，则返回 \(a[res-1]\)；
- 否则，返回 \(a[res]\)
所以我们只需要在“查找大于等于x的最小元素”的代码之上稍加修改就能完成这道题目。
实现代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int n, a[maxn], q, x;
// solve函数用于返回大于等于x的最小元素的坐标
int solve(int x) {
int L = 1, R = n, res = -1;
while (L <= R) {
int mid = (L + R) / 2;
if (a[mid] >= x) {
res = mid;
R = mid - 1;
}
else L = mid + 1;
}
return res;
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
cin >> q;
while (q --) {
cin >> x;
int res = solve(x);
if (res == -1) {
cout << a[n] << endl;
}
else if (res == 1) {
cout << a[1] << endl;
}
else {
if (x - a[res-1] <= a[res] - x)
cout << a[res-1] << endl;
else
cout << a[res] << endl;
}
}
return 0;
}