我是上网自学的,看了那么多博文终于是看懂了...
所以我想着是不是可以以一个小白的视角,写一下
矩阵/矩阵乘法/矩阵快速幂优化递推
的通俗版内容(专业定义啊术语啥的我也不会)
本文大量盗取图片,由于本人懒,麻烦各位大佬看到的话私我上车补票(版权意识强的dalao请轻喷)
矩阵
矩阵(Matrix)是把一堆数字填在矩形表格中(所以叫矩阵?),就像:
这是个m行n列的矩阵,这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。
然后顺带提一嘴矩阵加法和减法,就对应元素加减就完事了...
矩阵乘法
矩阵乘法符合实数乘法的所有运算律 除了交换律 原因可以从运算方式看出
为了方便,我将两个因数矩阵如此区分:左边的叫左矩阵 右边的叫右矩阵
作为结果的矩阵C中的 (i,j)元 是左矩阵的第i行 和 右矩阵的第j列 对应元素分别相乘的和 (比较绕口: 对应元素的积的和)
例:结果矩阵的(1,1)元=1*7+2*9+3*11=58
具体每个元素如下:
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容易得出,只有在左矩阵的列数和右矩阵的行数相等时,算式才有意义
所以矩阵乘法要求三个个矩阵形如:
Axy * Byz = Cxz
结果矩阵的行列数取决于因数矩阵
矩阵乘法优化递推
终于来了
如果有不清楚的评论或私我吧...我也写到这我也晕了
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