二进制、八进制、十六进制

在我们编程生涯里，常用的进制有二进制、八进制和十六进制三种进制，下面对这三种进制分别介绍下

一、二进制

1.1、定义
用阿拉伯数字的符号“0”和“1”不定长度的组合来表示一个数，当进行运算时，某位的值满2时向高一位进1，也就是逢2进1。它的基数是2，位权是2为底的n次幂。

1.2、表示法

(a_n-1a_n-2...a₁a_n-1.a_-1...a_-m)₂

比如，十进制的2.025675的二进制表达为(10.0000011010010010101001)_2,也可以记为10.0000011010010010101001B

1.3、优缺点

• 优点

      数字装置简单可靠；只有两个符号0和1，因此它的每一位数都可表达两个不同的状态；基本运算规则简单，运算操作方便

• 缺点

     主要缺点是位数过多，数串较长，不方便记忆和表达。

二、八进制

 2.1、定义

用阿拉伯数字的符号“0、1、2、3、4、5、6、7”不定长度的组合来表示一个数，当进行运算时，某位的值满8时向高一位进1，也就是逢8进1。它的基数是8，位权是8为底的n次幂。

2.2、表示法

(a_n-1a_n-2...a₁a_n-1.a_-1...a_-m)₈

比如，十进制的2.025675的八进制表达为(2.015115541)_8,也可以记为2.015115541O

2.3、优缺点

优点跟二进制一样，并且同二进制比，同一个数位数较少

三、十六进制

3.1、定义

用阿拉伯数字的符号“0、1、2、3、4、5、6、7、9、A、B、C、D、E、F”不定长度的组合来表示一个数，当进行运算时，某位的值满16时向高一位进1，也就是逢16进1。它的基数是8，位权是16为底的n次幂。

3.2、表示法

(a_n-1a_n-2...a₁a_n-1.a_-1...a_-m)₁₆

比如，十进制的2.025675的十六进制表达为(2.0692A1)₁₆,也可以记为2.0692A1H

3.3、优缺点

优点跟二进制一样，并且同二、八进制比，同一个数位数更少，更便于人们记忆和阅读

四、总结

八进制的基数8=2^3，十六进制的基数16=2⁴=8^2，我们可以看到，这三种进制的内部联系，有了这种联系，方便他们相互转换和计算，同时，在计算机系统里，我们一般用2进制数存储和给CPU进行计算，用8进制或16进制数来跟人交互。