二进制,八进制,十进制,十六进制

二进制,十进制,八进制,十六进制数的转换

二进制数——0,1——逢二进一
十进制数——0~9——逢十进一
八进制数——0~7——逢八进一
十六进制数——0~9,A-F——逢十六进一
(一)十进制数转换为其他进制数

1.整数部分

十进制转换二进制——除二取余倒序

将十进制数除以2,得到商和余数,把商继续除以2,直到商为0。
然后将所有的余数倒序排列。
十进制转换八进制——除八取余倒序

十进制转换十六进制——除十六取余倒序

2.小数部分

十进制转换二进制——乘二取整 顺序

十进制转换八进制——乘八取余顺序

十进制转换十六进制——乘十六取余顺序

(二)其他进制数转换为十进制数

其他进制转换为十进制——每位的权值相加

  1. 十进制数的特点是逢十进一.例如:
      (1010)10 =1× 10^3+0× 10^2+1× 10^1+0× 10^0
  2. 二进制数的特点是逢二进一.例如:
      (1010)2 =l× 2^3+0 × 2^2+l× 2^1+0 × 2^0=(10)10
  3. 八进制数的特点是逢八进一.例如:
      (1010)8 =l× 8^3+0 × 8^2+l× 8^1+0 × 8^0=(520)10
  4. 十六进制数的特点是逢十六进一.例如:
      (BAD)16 =11× 162+10×l61+13×16^0=(2989)10
    (三)八进制与二进制的转换

    三位二进制数对应一位八进制数

    三位二进制数恰有八种组合,(000、001、…111),因此,二进制数转换为八进制时,可以小数点开始向左和右分别把整数和小树部分每三位分成一组。最高位和最低位的那两组如果不足三位,要用0补足三位。整数部分最高位的一组把0加在左边,小数部分最低位的一组把0放在右边,然后用一个等值的八进制数代换每一组额三位二进制数。

如:八进制的 12
对应的二进制数为 001010
如:二进制 1010.10
对应的八进制数为 12.4
(四)十六进制与二进制的转换

四位二进制数对应一位十六进制数

4位二进制数能得到16种组合,因此,4位进制数可直接转换为十六进制数,一个二进制数整数部分要转换为十六进制数时,可以从小数点开始向左按4位分成若干组,最高一组不足4位时在左边加0补齐。二进制数的小数部分可以从小数点开始向右按4位一组分为若干组,最后一组不足4位,要用0补齐4位数,然后每一组的4位二进制数转换为十六进制数。
如:十六进制的12
对应的二进制数为 0001 0010
如: 二进制的 10010.001
对应的十六进制数为 12.2

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