题目描述
给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
提交
(1)每次只能移动一个圆盘；
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。
输入
输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。
输出
输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。
样例输入
1
样例输出
2
提示
对于50%的数据， 1<=n<=25
对于100% 数据， 1<=n<=200
设法建立An与An-1的递推关系式。
//a[1]=2;a[n]=2*a[n-1]+2;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[22];//四位一格，共80位
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
a[1]=2;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int c=0;//进位
for(int j=1;j<=20;j++)
{
a[j]=a[j]*2+c;
if(j==1) a[j]+=2;//最低位+2
c=a[j]/10000;
a[j]%=10000;
}
}
int i=20;
while(i>1&&!a[i]) i--; //去0
cout<<a[i];
while(--i)
printf("%04d",a[i]);
cout<<endl;
}
return 0;
}