7.5 ZUFEOJ F: Hanoi双塔问题

问题 F: Hanoi双塔问题-NOIP2007PJT4

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题目描述

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘；

(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入格式

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例输入

1

样例输出

2

提示[-]

对于50%的数据， 1<=n<=25

对于100% 数据， 1<=n<=200

设法建立An与An-1的递推关系式。

汉诺塔双层

单层的话走的步数是(2^n) - 1

所以双层走的步数就是（2^n+1）- 2

因为n<=200，所以这其实是一个大数问题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,b[101],k=1,h=100,x=0;
    memset(b, 0, sizeof(b));
    b[1] = 1;
    cin >> n;
    n=n+1;
    while(n--)
    {
        for (i = 1; i <=100; i++)
        {
            b[i] = b[i] * 2+x;
            x = b[i] / 10;
            b[i] = b[i] % 10;
        }
    }
    while (b[h] == 0&&h>=1)
    {
        h--;
    }
    if(b[1]<2)
    {
        b[1]=0;
        int i=2;
        while(1)
        {
            if(b[i]==0)
            {
                b[i]=9;
                i++;
            }
            else break;
        }
        b[i]-=1;
    }
    else
        b[1]-=2;
    for (i = h; i >= 1; i--)
    {
        cout << b[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}