【力扣LeetCode】11 盛最多水的容器

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题目描述（难度中）

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

链接

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

思路

1、暴力枚举，将每一种组合对应的面积计算出来，然后选出最大的面积，显然是不合适的，时间复杂度为O(n²)
2、双指针，使用两个指针分别指向头尾。由于矩形的高是由较短的边决定的，那么每次我们将指向较短的边的指针向指向较长的边的指针的方向移动，寻找比当前边更高的边，如果新找到的边较之前短，因为宽度是在缩减的，所以面积一定会更小，所以只能找更长的边。同理，如果移动较长的边的指针，由于高度不可能更高，而宽度在减小，面积一定会更小。
注意：
在内层循环移动指针时，要注意到指针的移动范围问题，不能越界。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i = 0;
        int j = height.size() - 1;
        int maxarea = 0;
        while(i < j){
        	bool flag = height[i] < height[j] ? true : false;
        	int temparea = (j-i) * (flag ? height[i] : height[j]);
        	if(maxarea < temparea){
        		maxarea = temparea;
        	}
        	if(flag){
        		int h = height[i];
        		while(i < j && height[i] <= h){
        			i++;
        		}
        	}
        	else{
        		int h = height[j];
        		while(j > i && height[j] <= h){
        			j--;
        		}
        	}
        }
        return maxarea;
    }
};