11盛最多水的容器

leetcode11:11盛最多水的容器

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水

Example

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

solution idea

暴力搜索

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        vector<int> he=height;
        int length=he.size();
        int first_line=0,seconed_line=0,max_capcity=0,cur_capcity=0;
        for (first_line=0; first_line<length-1;first_line++)
        for (seconed_line=first_line+1;seconed_line<length;seconed_line++)
        {
            cur_capcity=min(he[first_line],he[seconed_line])*(seconed_line-first_line);
            max_capcity=max(max_capcity,cur_capcity);
        }
        return max_capcity;
    }
};

双指针方法

设置双指针 $i,j$分别位于容器壁两端，并且更新面积最大值 max_sarea，直到 $i == j$时返回 max_sarea

指针移动规则与证明： 每次选定围成水槽两板高度 $h[i],h[j]$中的短板，向中间收窄 11 格

class Solution {
public:
    int computeArea(int first_line,int seconed_line,int first_he,int seconed_he)
    {
        return min(first_he,seconed_he)*(seconed_line-first_line);
    }
    int maxArea(vector<int>& height){
        vector<int> he=height;
        int i=0,j=he.size()-1,max_capcity=0,cur_capcity;
        while(i<j)
        {
            cur_capcity=computeArea(i,j,he[i],he[j]);
            max_capcity=max(max_capcity,cur_capcity);
            if (he[i]>he[j]) j--;
            else i++;
        }
        return max_capcity;
    }
};

python 实现

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        i=0
        j=len(height)-1
        max_area=0
        while(i<j):
            cur_area=min(height[i],height[j])*(j-i)
            max_area=max(max_area,cur_area)
            if height[i]<height[j]: i+=1
            else: j-=1
        return max_area

参考文献

1. c++ prime 第5版