数据结构：判断是否为同一棵二叉搜索树

前言碎语

作为一个代码小白，在自学的过程中，最舒服的好像就是有讲解、有提示、甚至直接是有源码……然而，照着写永远是无法进步的，因为，很可能最后错了自己都不知道错在了哪！

就比如下面这个，照着MOOC小白教程写的，然，错了，并且错的一点头绪也没有。贴在这，警醒自己！！

/* 判断是否是同一颗二叉搜索树 */
/*
### 解题思路：
一种简单粗暴的方法，判断相同结点的左右两边子树是否按顺序相同。
一种比较笨的方法：按照给定的序列建一棵二叉搜索树，然后需要判断的再建一棵树，然后比较；
其实有了这个笨方法之后，就可以加以改进，比如知建一棵树，然后通过给定顺序来判断（这里就需要一个标志来记录）

*/

#include <cstdio>
#include <cstdlib>

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode {
    int v;
    Tree Left;
    Tree Right;
    int flag;
};
Tree NewNode(int V);
Tree Insert(Tree T, int V);
Tree MakeTree(int N);
int check(Tree T, int V);
int Judge(Tree T, int N);
void ResetT(Tree T);
void FreeTree(Tree T);

int main()
{
    int N, L;
    Tree T;
    //先把一棵树建好，然后判断的顺序读进去进行比较
    //相同：标志为0，不相同，标志为1，直接打印
    scanf("%d", &N);
    while (N) {
        scanf("%d", &L);
        T = MakeTree(N);
        for (int i = 0; i < L; i++) {
        if (Judge(T, N))
            printf("N0\n");
        else
            printf("Yes\n");
            ResetT(T);
        }
        FreeTree(T);
        scanf("%d", &N);//保证下一次循环正常进行。
    }

    return 0;

}

Tree NewNode(int V)
{
    Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    T->v = V;
    T->Left = T->Right = NULL;
    T->flag = 0;
    return T;
}

Tree Insert(Tree T, int V)
{
    if (!T)
        T = NewNode(V);
    else {
        if (V > T->v)
            T->Right = Insert(T->Right, V);
        else if (V < T->v)
            T->Left = Insert(T->Left, V);
    }
    return T;
}

Tree MakeTree(int N)
{
    Tree T;
    int V;
     scanf("%d", &V);
     T = NewNode(V);
     //建树的过程。先结点，然后插入
     for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &V);
        T = Insert(T, V);
     }
}

int check(Tree T, int V)
{
    if (T->flag) {
        if (V < T->v)
            return check(T->Left, V);
        else if (V > T->v)
            return check(T->Right, V);
        else
            return 0;//注意这里是访问过一次的结点
    }
    else {
        if (V == T->v) {
            T->flag = 1;
            return 1;
        }
        else
            return 0;
    }
}

//只建立一棵树进行判断，那么怎么读入需要判断的结点就是需要思考的了
int Judge(Tree T, int N)
{

    int V, flag = 0;
    scanf("%d", &V);
    //如果直接return的话，这一行还没有读完，需要再处理
    if (V != T->v)
        flag = 1;
    else
        T->flag = 1;//表示已经读取过
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        scanf("%d", &V);
        if ((!flag) && (!check(T,V)))
            flag = 1;//未读取+检查不相等
    }
    return flag;
}

void ResetT(Tree T)
{
    if (T->Left)
        ResetT(T->Left);
    if (T->Right)
        ResetT(T->Right);
    T->flag = 0;
}

void FreeTree(Tree T)
{
    if (T->Left)
        FreeTree(T->Left);
    if (T->Right)
        FreeTree(T->Right);
    free(T);
}

上述的代码一定是有问题，但是因为不是按照自己思路写的，所以基本上就看不出错误在哪里了。如果是自己动手，理清思路写一遍，（虽然也有可能错得没有头绪）但至少思路是清晰的。

比如：

#include <cstdio>
#include <cstdlib> //需要malloc

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode {
    int v;
    Tree Left;
    Tree Right;
    int flag;//访问后置为1
};

Tree MakeTree(int N);
Tree NewNode(int V);//传入的是结点数据
Tree Insert(Tree T, int V);
int Judge(Tree T, int N);
int check(Tree T, int V);
void ZeroFlag(Tree T);
void FreeTree(Tree T);

int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    while (N) {
        int L;
        scanf("%d", &L);
        Tree T = MakeTree(N);
        for (int i = 0; i < L; i++) {
            if (Judge(T, N))
                printf("No\n");
            else
                printf("Yes\n");
            ZeroFlag(T);
        }
        FreeTree(T);
        scanf("%d", &N);
    }
    return 0;
}

Tree MakeTree(int N)
{
    Tree T;
    int V;
    scanf("%d", &V);
    T = NewNode(V);
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        scanf("%d", &V);
        T = Insert(T, V);
    }
    //最后返回T,相当于根结点的位置
    return T;

}

Tree NewNode(int V)
{
    Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    T->v = V;
    T->Left = T->Right = NULL;
    T->flag = 0;
    return T;
}

Tree Insert(Tree T, int V)
{
    if (!T)
        T = NewNode(V);
    else {
        if (V > T->v)
            T->Right = Insert(T->Right, V);//传到左子树，如果左子树没有，就新建
        else if (V < T->v)
            T->Left = Insert(T->Left, V);
    }
    return T;
}

int Judge(Tree T, int N)
{
    int V, flag = 0;
    scanf("%d", &V);
    if (V != T->v) flag = 1;//1表示不一致
    else T->flag = 1;//表示该点已访问

    for (int i = 1; i < N; i++) {
        scanf("%d", &V);
        if((!flag) && (!check(T, V)))
            flag = 1;
    }
    return flag;
}

int check(Tree T, int V)
{
    if (T->flag) {
        //T结点数据已经访问，继续左子或右子
        if (V > T->v)
            return check(T->Right, V);
        else if (V < T->v)
            return check(T->Left, V);
        else
            return 0;
    }
    else {
        if (V == T->v) {
            T->flag = 1;
            return 1;
        }
        else
            return 0;
    }

}

void ZeroFlag(Tree T)
{
    if (T->Left)
        ZeroFlag(T->Left);
    if (T->Right)
        ZeroFlag(T->Right);
    T->flag = 0;
}

void FreeTree(Tree T)
{
    if (T->Left)
        FreeTree(T->Left);
    if (T->Right)
        FreeTree(T->Right);
    free(T);
}

反思

这段代码完工之前有一个一直看不出来的问题：

void ZeroFlag(Tree T)
{
    if (T->Left)
        ZeroFlag(T->Left);
    if (T->Right)
        ZeroFlag(T->Right);
    else T->flag = 0;
}

void FreeTree(Tree T)
{
    if (T->Left)
        FreeTree(T->Left);
    if (T->Right)
        FreeTree(T->Right);
    else free(T);
}

这两个小函数，是通过递归来实现标志位清零和释放，所以可以通过if来判断，但是我习惯性地最后加上了else，问题就出来了。
这么来思考：

比如标志位清零吧，如果左子树存在，那么递归到左子树的根结点，然后再次判断，假如此结点就只有根，那么两个if都不成立，这时的else执行时没问题的。但是，当它返回的时候，else是不执行的啊！原因很简单，if不满足时，才执行else！
所以，这么写最后只能清掉叶子结点……

补充说明

这道题的全文描述：

 是否同一棵二叉搜索树 (25 point(s))
给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:
输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:
对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No

说回来，也许一道简单的题，对于小白来说，瞪半都不知道咋回事，这时候不妨把之前写的全推翻，重新梳理，再写一次！。

数据结构：判断是否为同一棵二叉搜索树

前言碎语

反思

补充说明

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