题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
解题思路一：
使用hashMap，能够保证在O(n)的时间复杂度内找到。空间复杂度O(n)。
//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.HashMap;
public class Solution {
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i=0;i<array.length;i++){
if(map.containsKey(array[i])){
int temp = map.get(array[i]);
temp++;
map.put(array[i], temp);
}else {
map.put(array[i], 1);
}
}
boolean first = true;
for(Integer key: map.keySet()){
if (map.get(key) != 1)
continue;
else {
if (first){
num1[0] = key;
first = false;
}else {
num2[0] = key;
}
}
}
}
}解题思路二：
考虑过程：
首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。
时间复杂度O(n)，空间复杂度为O(1)
//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
import java.util.HashMap;
public class Solution {
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
if (array.length <= 1)
return;
//把数组里面所有元素求异或
int res = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
res ^= array[i];
}
//异或结果肯定不为0
if (res == 0)
return;
//找出异或结果的二进制中第一个不为0的位
String result = Integer.toBinaryString(res);
int index = 0;
for (int i=result.length()-1; i>=0 ;i--){
if (result.charAt(i) != '0'){
index = result.length() - i-1;
break;
}
}
num1[0] = 0;
num2[0] = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if (isBit(array[i], index)){
num1[0] ^= array[i];
}else {
num2[0] ^= array[i];
}
}
}
public boolean isBit(int num, int index){
num = num >> index;
return (num & 1) == 1;
}
}