题目一：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
方法一：时间复杂度为O（n*nlogn），空间复杂度为O（1）
先把输入的数组排序，排序一个长度为n的数组需要 O（nlogn）的时间，然后只需从头到尾扫描一次数组，需要 O（n）的时间，比较 a[i] 是否等于 a[i+1]，若相等，则说明有重复的元素，输出 a[i] ，若不相等，说明数组中没有重复的元素。
方法二：时间复杂度O（n），空间复杂度O（n），以空间换时间
利用一个大小为O（n）的哈希表来解决问题，首先从头到尾扫描一次数组，时间复杂度为 O（n），每扫描一个元素都可以用 O（1）的时间来判断哈希表中有没有这个元素，若哈希表中没有这个元素，则把它加入到哈希表中，若哈希表中存在这个元素，说明这个元素重复了，就找到了一个重复的元素。
方法三：时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）
首先从头到尾扫描数组，时间复杂度为 O（n），依次判断数组中的元素与其下标是否对应相等。当不相等时：分为两种情况，如果这个元素与以这个元素值为下标的元素相等（元素本应该在的位置），则说明这个元素重复了；若不相等，交换元素，把元素放到与其下标对应的位置。以数组{2,3,1,0,2,5,3,}为例，第0个元素（下标为0）值为2，与下标不对应相等，则在比较下标为2所在的元素，这里是1，不相等，即交换2和1，把2放回与下标对应的位置。
测试用例：
1、功能测试：长度为n的数组中包含一个或多个重复的数字。
2、边界测试：数组中不包含重复的数字
3、负面测试：输入空指针；长度为n的数组包含0——n-1之外的数字
import java.util.HashMap;
public class test_three {
//方法二：利用一个大小为O（n）的哈希表
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
boolean flag = false;
if(numbers==null || length==0){
return flag;
}
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
for(int num: numbers){
if(map.containsKey(num)){
flag = true;
duplication[0] = num;
break;
}
map.put(num, 0);
}
return flag;
}
/*
方法三：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1) 最优解法：虽然代码中有一个二重循环，但每个数字最多只要交换两次就能找到属于它自己的
位置，因此总的时间复杂度是O(n)
*/
public boolean duplication(int[] numbers, int length, int[] duplication){
//如果输入的数组为空，直接返回false
if(numbers == null || length<=0)return false;
//从头到尾扫描数组
for(int i=0; i<length; i++){
//如果数组不在1——n-1的范围内，直接返回false
if(numbers[i]<0 || numbers[i]>=length)return false;
//当数组中某个元素不等于其下标时，分为两种情况
while(numbers[i]!=i){
//如果这个元素与以这个元素值为下标的元素相等（元素本应该在的位置），则说明这个元素重复了
if(numbers[i] == numbers[numbers[i]]){
//把这个重复的元素存储在duplication[]数组中
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}else{ //若不相等，即交换，把元素放到与下标对应的位置
int temp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[temp];
numbers[temp] = temp;
}
}
}
return false;
}
}