【Java】面试题5602 数组中唯一只出现一次的数字

题目：在一个数组中除一个数字只出现一次以外，其他数字都出现了3次。请找出这个数字

思路：
首先看看题目要求：

数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了三次，而x出现了一次。请给出最快的方法找到x。应该如何思考呢？

如果是两个相同的就可以利用两个相同的数异或结果为0来计算的，但这个题目中其他数字是出现了3次，因此肯定不可以再使用异或了。

我们换一个角度来看，如果数组中没有x，那么数组中所有的数字都出现了3次，在二进制上，每位上1的个数肯定也能被3整除。如{1, 5, 1, 5, 1, 5}从二进制上看有：
1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

二进制第0位上有6个1，第2位上有3个1.第1位和第3位上都是0个1，每一位上的统计结果都可以被3整除。而再对该数组添加任何一个数，如果这个数在二进制的某位上为1都将导致该位上1的个数不能被3整除。因此通过统计二进制上每位1的个数就可以推断出x在该位置上是0还是1了，这样就能计算出x了。

推广一下，所有其他数字出现N（N>=2）次，而一个数字出现1次都可以用这种解法来推导出这个出现1次的数字。

(a[i]>>j)&1：a[i]的二进制中，从右往左数，取j+1位上的值

package jianZhiOffer;

import java.util.Arrays;

/*
 * 题目二：数组中唯一只出现一次的数字
 * 在一个数组中除一个数字只出现一次以外，其他数字都出现了3次。请找出这个数字
 */
public class Demo5602 {
	public static void main(String[] args) {
		int a[] = {2,3,1,2,3,4,1,2,3,1,4,4,5};
		for(int j=0;j<a.length;j++)
			System.out.print(j);
		System.out.println();
		System.out.println(findNumber(a,a.length));
	}
	
	public static int findNumber(int[] a,int n) {
		int bits[] = new int[32];
		Arrays.fill(bits, 0);
		int i,j;
		for(i=0;i<n;i++) 
			for(j=0;j<32;j++)
				//a[i]的二进制中，从右往左数，取j+1位上的值
				bits[j] += ((a[i]>>j)&1);
		
		//如果某位上的结果不能被整除，则肯定目标数字在这以为上
		int result = 0;
		for(j=0;j<32;j++) {
			if(bits[j]%3!=0)
				result += (1<<j);
		}
		return result;
		
	}
}