浮点数在内存中是怎么存储的?

浮点数存储规则

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)规定,任何一个浮点数NUM的二进制数可以写为:
NUM = (-1)^S*M*2^E;//(S表示符号,E表示阶乘,M表示有效数字)
①当S为0时,表示一个正数;当S为1时,表示一个负数
②M表示有效数字,1<= M <2
③2^E表示指数
比如十进制的3.0,二进制就是0011.0 就可以写成(-1)^0*1.1*2^1
在比如十进制的-3.0,二进制就是-0011.0 就可以写成(-1)^1*1.1*2^1
而规定float类型有一个符号位(S),有8个指数位(E),和23个有效数字位(M)
double类型有一个符号位(S),有11个指数位(E),和52个有效数字位(M)
以float类型为例:
这里写图片描述
IEEE对于(有效数字)M和(指数)E有特殊的规定: (以float为例)
1.因为M的值一定是1<= M <2,所以它绝对可以写成1.xxxxxxx的形式,所以规定M在存储时舍去第一个1,只存储小数点之后的数字。这样做节省了空间,以float类型为例,就可以保存23位小数信息,加上舍去的1就可以用23位来表示24个有效的信息。
2.对于E(指数)E是一个无符号整数所以E的取值范围为(0~255),但是在计数中指数是可以为负的,所以规定在存入E时,在它原本的值上加上中间数(127),在使用时减去中间数(127),这样E的真正取值范围就成了(-127~128)。
对于E还分为三种情况:
①E不全为0,不全为1:
这时就用正常的计算规则,E的真实值就是E的字面值减去127(中间值),M的值要加上最前面的省去的1。
②E全为0
这时指数E等于1-127为真实值,M不在加上舍去的1,而是还原为0.xxxxxxxx小数。这样为了表示0,和一些很小的整数。
所以在进行浮点数与0的比较时,要注意。
③E全为1
当M全为0时,表示±无穷大(取决于符号位);当M不全为1时,表示这数不是一个数(NaN)
下面是测试代码:

void test(void)
{   
    float m=134.375;
    char *a=(char*)&m;

    printf("0x%p:%d\n",&a,*a);
    printf("0x%p:%d\n",&a+1,*(a+1) );
    printf("0x%p:%d\n",&a+2,*(a+2) );
    printf("0x%p:%d\n",&a+3,*(a+3) );   
}

代码输出结果:
这里写图片描述
具体的计算过程如下:
这里写图片描述

整数的存储规则

整数在内存中都是以补码的形式进行存储,整数有正负之分。当需存储有符号数时,用第一位来表示正(0)和负(1)。正数的反码和补码还是它本身,下面主要讨论下负数的反码和补码。反码是其原码除去最高符号位后其余位按位取反,补码是其反码在加上1 。
测试代码:

void test(void)
{   
    int8_t n=-123;
    uint8_t *p=(uint8_t *)&n;

    printf("%d\n",n);
    printf("%d\n",*p);      
}

输出结果:
这里写图片描述

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转载自blog.csdn.net/u014470361/article/details/79820892
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