Leetcode 51: N皇后

回溯法：

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>(); 
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        // 定义array数组用于存放每一行中皇后的列号
        int[] array = new int[n]; 
        getResult(n, 0, array);
        return res;
    }
    public void getResult(int n, int index, int[] array) {
        if(index == n) {
            List<String> temp = new ArrayList<>();
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                StringBuilder sb = new StringBuilder();
                for(int j = 0; j < n; j++) {
                    if(array[i] == j) sb.append("Q");
                    else sb.append(".");
                }
                temp.add(sb.toString());
            }
            res.add(temp);
            return;
        }
        //现在应当摆放第index行的皇后，遍历该行的每一列，判断能不能放在这个位置。
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            array[index] = i;
            if(canPlace(index, array)) { //这个位置可以放就计算下一行
                getResult(n, index + 1, array);
            }
        }
    }
    //只需要判断index之前行的状态，列号是否相同，或是否在同一对角线。
    public boolean canPlace(int index, int[] array) {
        for(int i = 0; i < index; i++) {
            if(array[i] == array[index] || (index - i) == Math.abs(array[index] - array[i]))
                return false;
        }
        return true;
    }
}