LeetCode-51. N皇后

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

基础题复习一下，回溯算法

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;


class Solution {
private:
    vector<vector<string>> res;
    bool QueenIsLegal(int row, int column,int n,vector<string>& chessboard){
        int x = row;
        int y = column;
        while(x>=0 && y>=0){
            if(chessboard[x][y]=='Q')
                return false;
            x--;
            y--;
        }

        x = row;
        y = column;
        while(x>=0){
            if(chessboard[x][y]=='Q')
                return false;
            x--;
        }
        x = row;
        y = column;
        while(x>=0 && y<n){
            if(chessboard[x][y]=='Q')
                return false;
            x--;
            y++;
        }
        return true;
    }

    void backtrace(int row,vector<string> &chessboard,int n){
        if(row==n){
            res.push_back(chessboard);
            return;
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            if(QueenIsLegal(row,i,n,chessboard)){
                chessboard[row][i] = 'Q';
                backtrace(row+1,chessboard,n);
                chessboard[row][i]='.';
            }
        }
    }
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        string rows;
        for(int i=0;i<n;i++){
            rows+='.';
        }
        vector<string> temp(n,rows);
        backtrace(0,temp,n);
        return res;
    }
};

int main(){
    Solution *ps = new Solution();
    vector<vector<string>> res =  ps->solveNQueens(8);
    cout<<"res:"<<res.size()<<endl;
    return 0;
}