n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
上图为 8 皇后问题的一种解法。
给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。
每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。
示例：
输入：4
输出：[
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],
["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。
提示：
皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
解题思路：
这道题目和我之前解过的2n皇后问题其实思路是一样的，而且之前那个2n皇后问题更加复杂，要考虑两种皇后的问题，这道题目就简单多了，直接一手dfs，判断行列两个对角线是否有重复就完事，没有就放皇后，转到下一行，代码如下：
class Solution {
public:
static const int M = 20;
int row[M], col[M], dg[M], udg[M];
vector<string> a;
vector<vector<string>> res;//返回的结果
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
a.resize(n, string(n, '.'));//把a设置成n*n的.
dfs(0, n);
return res;
}
void dfs(int u, int n) {
if (u == n) {
res.push_back(a);//一种方案完成
}
for (int i = 0; i < n; i ++) {
if (!row[u] && !col[i] && !dg[u - i + n - 1] && !udg[i + u]) {//如果行列对角线都无
a[u][i] = 'Q';
row[u] = col[i] = dg[u - i + n - 1] = udg[i + u] = 1;//标记已经占用过
dfs(u + 1, n);
a[u][i] = '.';//一个方案结束后要复原
row[u] = col[i] = dg[u - i + n - 1] = udg[i + u] = 0;
}
}
}
};