Leetcode.51.N皇后

51.N皇后
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。
给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。
每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

根据《python基础教程第三版》利用生成器可以解决这个问题。

class Solution(object):
    def solveNQueens(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[str]]
        """
        def conflict(state,nextX):
            '''
            检测是否有冲突
            '''
            nextY = len(state)
            for i in range(nextY):
                if abs(nextX-state[i]) in (0,nextY-i):
                    return True
            return False
        def quenes(num=8,state=()):
            '''
            生成一个元素是包含n皇后位置的元组的迭代器
            '''
            for pos in range(num):
                if not conflict(state,pos):
                    if len(state) == num-1:
                        yield (pos,)
                    else:
                        for result in quenes(num,state+(pos,)):
                            yield (pos,) + result
        def prettyprint(solution):
            '''
            对于一个可行路线按照标准输出
            '''
            def line(pos,length=len(list(solution))):
                return '.'*(pos) + 'Q' + '.'*(length-pos-1)
            pic = []
            for pos in solution:
                pic.append(line(pos))
            return pic
        def prettyprintall(solutions):
            '''
            将所有可行路线按照标准输出
            '''
            pic = []
            for solution in solutions:
                pic.append(prettyprint(solution))
            return pic
        return prettyprintall(quenes(n))