n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
上图为 8 皇后问题的一种解法。
给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。
每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例:
输入: 4
输出: [
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。
采用DFS进行搜索，根据规则定义6n-2个标志位，其中n行、n列、45°斜对角2n-1，135°斜对角2n-1
每次放置皇后时判断对应的行列以及斜对角标志位是否为0，以此决定是否放置
注意：规则限制其每行有且必有一个皇后，因此遍历时i = count，表示放入第几个皇后就放入第几行，放置对同一种情况的不同搜索。
class Solution {
public:
// 0--n-1代表行，n--2n-1代表列
vector<vector<string>>result;
vector<string>save;
void DFS(vector<bool> flag, int count, int n)
{
vector<bool> Flag; //6n - 2
if (count == n) //实现一种解法
{
result.push_back(save);
return;
}
for (int i = 0; i < 6 * n - 2; ++i)
{
Flag.push_back(flag[i]);
}
int i = count;
if (Flag[i] == 0)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
if (Flag[j + n] == 0 && Flag[2 * n + i + j] == 0 && Flag[5 * n + i - j - 2] == 0)
{
save[i][j] = 'Q';
Flag[i] = 1;
Flag[j + n] = 1;
Flag[2 * n + i + j] = 1;
Flag[5 * n + i - j - 2] = 1;
DFS(Flag, count + 1, n);
save[i][j] = '.';
Flag[i] = 0;
Flag[j + n] = 0;
Flag[2 * n + i + j] = 0;
Flag[5 * n + i - j - 2] = 0;
}
}
}
}
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
vector<bool> Flag;
for (int i = 0; i < 6 * n - 2; ++i)
{
Flag.push_back(0);
}
string init;
for (int i = 0; i < n; ++i)
init.append(".");
for (int i = 0; i < n; ++i)
save.push_back(init);
DFS(Flag, 0, n);
for (int i = 0; i < result.size(); ++i)
{
for(int j = 0;j < result[i].size();++j)
cout << result[i][j] << endl;
}
return result;
}
};