前言
我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。
LeetCode 算法到目前我们已经更新了 50 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。
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难度水平：困难
1. 描述
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
2. 示例
示例 1
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2
输入：n = 1
输出：[["Q"]]
约束条件：
1 <= n <= 9
3. 答案
class NQueens {
func solveNQueens(_ n: Int) -> [[String]] {
guard n > 0 else {
return [[String]]()
}
var boards = [[String]]()
var board = Array(repeating: "", count: n)
dfs(&boards, &board, n, 0)
return boards
}
private func dfs(_ boards: inout [[String]], _ board: inout [String], _ n: Int, _ row: Int) {
if row == n {
boards.append(Array(board))
return
}
for col in 0..<n {
if isValid(board, col, row) {
board[row] = setRow(col, n)
dfs(&boards, &board, n, row + 1)
}
}
}
private func isValid(_ board: [String], _ col: Int, _ row: Int) -> Bool {
var c = -1
for i in 0..<row {
for j in 0..<board[0].characters.count {
if charAt(board[i], j) == "Q" {
c = j
break
}
}
// check col
if c == col {
return false
}
// check diagnol
if abs(c - col) == abs(i - row) {
return false
}
}
return true
}
private func charAt(_ str: String, _ index: Int) -> Character {
return str[str.index(str.startIndex, offsetBy: index)]
}
private func setRow(_ col: Int, _ n: Int) -> String {
var row = ""
for i in 0..<n {
if i == col {
row.append("Q")
} else {
row.append(".")
}
}
return row
}
}
- 主要思想：经典的深度优先搜索，逐行填写，并每次检查列和诊断。
- 时间复杂度： O(n^n)
- 空间复杂度： O(n^2)
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