Leetcode 第43题： Multiply Strings--字符串相乘（C++）

题目地址：Multiply Strings

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题目简介：

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

Example 1:

Input: num1 = "2", num2 = "3"
Output: "6"
Example 2:

Input: num1 = "123", num2 = "456"
Output: "56088"

说明：num1 和 num2 的长度小于110。num1 和 num2 只包含数字 0-9。num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

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题目解析：

暴力：相关具体解析见Easiest JAVA Solution with Graph Explanation

因为第一个因数的第i位和第二个因数的第j位直接影响乘积的第i+j-1位，在先不考虑进位的前提下，可以用数组将所有的对应关系进行存放。

然后再考虑进位等其他问题：

C++版：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if (num1 == "0" || num2 == "0")
            return "0";
        int n1 = num1.length(), n2 = num2.length();
        int temp[n1 + n2];
        memset(temp, 0, sizeof(temp));
        int k = n1 + n2 - 2;
        for(int i = 0; i < n1; i++)
            for(int j = 0; j < n2; j++)
                temp[k-i-j] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
        int flag = 0;
        for(int i = 0; i < n1+n2; i++)
        {
            temp[i] += flag;
            flag = temp[i] / 10;
            temp[i] %= 10;
        }
        int i = k+1;
        while(temp[i] == 0)
            i--;
        string ans;
        for(; i >= 0; i--)
            ans += (temp[i] + '0');
        return ans;
    }
};