【大数相乘】LeetCode 43. Multiply Strings

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/Allenlzcoder/article/details/81665602

LeetCode 43. Multiply Strings

Solution1：我的答案
作为一个hard题，提交一次就过真是让我hin开心啊！！！
就是方法有点笨。。

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
        string res = "";
        vector<string> temp_res;
        int max_size = 0, i = 0, carry = 0;
        for (int i = num2.size() - 1; i >= 0; i--) {
            string temp_str = my_multi(num1, num2[i]);
            string space(num2.size() - 1 - i, ' ');
            temp_str = temp_str + space;
            max_size = max(max_size, (int)temp_str.size());
            temp_res.push_back(temp_str);
        }
        while (i < max_size) { //i的最大索引值为max_size-1
            int temp_sum = 0;
            for (int j = 0; j < temp_res.size(); j++) { //遍历所有的加数
                if (i <= temp_res[j].size() - 1) {
                    int index = temp_res[j].size() - 1 - i;
                    if (temp_res[j][index] == ' ') 
                        continue;
                    else 
                        temp_sum += temp_res[j][index] - '0';
                }
            }
            res = to_string((carry + temp_sum) % 10) + res;
            carry = (carry + temp_sum) / 10;
            i++;
        }
        if (carry)
            res = to_string(carry) + res;
        return res;
    }

    // 子函数为多位数和1位数相乘
    string my_multi(string &num1, char num2) {
        string res = num1;
        int i = num1.size() - 1, temp1 = 0, temp_sum = 0, carry = 0;
        for (; i >= 0; i--) {
            temp_sum = (num1[i] - '0') * (num2 - '0');
            res[i] = (carry + temp_sum) % 10 + '0';
            carry = (carry + temp_sum) / 10;
        }
        if (carry)
            res = to_string(carry) + res;
        return res;
    }
};

Solution2：花花酱
参考网址：https://zxi.mytechroad.com/blog/simulation/leetcode-43-multiply-strings/
花花酱真牛逼啊。。。
这种方法不知道好到哪里去了~~~
Time complexity: $O(l1*l2)$
Space complexity: $O(l1 + l2)$
说明：两个位数分别是m,n的整数相乘，则乘积最多有m+n位。
这么理解：比如m=3,n=2时最大乘积是999*99，考虑1000*100 = 100000，前者乘积的位数肯定小于后者，而100000有6位数，100000-1 = 99999，有5位数，所以前者乘积最多是5位数，即m+n

// Author: Huahua
// Running time: 4 ms
class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        const int l1 = num1.length();
        const int l2 = num2.length();
        string ans(l1 + l2, '0');
        for (int i = l1 - 1; i >= 0; --i)
            for (int j = l2 - 1; j >= 0; --j) {
                //这个算法中很核心的一点：就是乘数中的i,j位的乘积对应积中的第(i+j+1)位数字
                int sum = (ans[i + j + 1] - '0') + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');        
                ans[i + j + 1] = (sum % 10) + '0';
                ans[i + j] += sum / 10;
            }
        for (int i = 0; i < ans.length(); ++i)
            // if()中第二个条件是处理至少一个数为0的情况
            if (ans[i] != '0' || i == ans.length() - 1) 
                return ans.substr(i);
        return "";
    }
};