LeetCode——字符串相乘（Multiply Strings）

题目：
 

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"

示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"

说明：

1. num1 和 num2 的长度小于110。
2. num1 和 num2 只包含数字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
4. 不能使用任何标准库的大数类型（比如 BigInteger）或直接将输入转换为整数来处理。

思路： 

 这个题目在C语言课本看到过，当时无从下手，现在再看想明白了。想弄明白这个，我们需要拆解多位数的乘法。第一步，将num2的某一位数乘num1，这里就得到了一个a1，遍历num2，就可以得到a1,a2,...,an，然后在将这些数以阶梯式相加，如果不明白什么意思，请用手算“123x123”等于多少。所以这道题的难点就是：

阶梯式相加如何加，这里我们采用算出一个ai，我们就加上一个，得出一个result字符串。

代码：

class Solution:
    def multiply(self, num1, num2):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        if num1 == '0' or num2 == '0':
            return '0'
        resultStr = ''
        tempStr = ''
        index1 = len(num1) - 1
        index2 = len(num2) - 1
        multNum = 0
        n1 = 0
        n2 = 0
        resultN = 0
        while index2 >= 0:#遍历num2所有数字，让每个数字乘num1
            n2 = int(num2[index2])
            index1 = len(num1) - 1
            tempStr = ''
            while index1 >= 0:
                if index1 >= 0:
                    n1 = int(num1[index1])
                else:
                    n1 = 1
                resultN = n1 * n2 #得到当前两个数的运算值
                tempMultNum = int(resultN / 10)#得到前一步计算的积/10的商，放入下一步的计算结果中
                resultN = resultN % 10 #得到余数

                resultN += multNum #加上上一次运算遗留的商
                multNum = int(resultN / 10) #因为加上乘子，可能会超过10，所以需要再做一步除法操作
                resultN = resultN % 10
                multNum += tempMultNum
                tempStr = str(resultN) + tempStr
                index1 -= 1
            if multNum != 0:#当跳出循环，我们还要加上不为零的乘子
                tempStr = str(multNum) + tempStr
                multNum = 0
            if resultStr == '':
                resultStr = tempStr
            else:
                resultStr = self.strPlus(resultStr, tempStr,len(num2) -1 - index2)
            index2 -=1

        return resultStr
    
    def strPlus(self, str1, str2, bitNum):
        """
        应用于阶梯式相加，str1在上层阶梯，str2在下层阶梯
        :param str1: 
        :param str2: 
        :param bitNum: 这个是str2需要前移多少位
        :return: 
        """
        resultStr = str(str1[len(str1) - bitNum:]) #先将str1的某位数添加到结果集中
        i = len(str1) - bitNum -1 #第一个字符串索引
        j = len(str2) - 1
        multNum = 0
        n1 = 0
        n2 = 0
        resultN = 0
        while i >= 0 or j >= 0:
            if i >= 0:
                n1 = int(str1[i])
            else:
                n1 = 0
            if j >= 0:
                n2 = int(str2[j])
            else:
                n2 = 0
            resultN = n1 + n2  # 得到当前两个数的运算值
            tempMultNum = int(resultN / 10)  # 得到前一步计算的积/10的商，放入下一步的计算结果中
            resultN = resultN % 10  # 得到余数

            resultN += multNum  # 加上上一次运算遗留的商
            multNum = int(resultN / 10)  # 因为加上乘子，可能会超过10，所以需要再做一步除法操作
            resultN = resultN % 10
            multNum += tempMultNum
            resultStr = str(resultN) + resultStr
            j -= 1
            i -= 1
        if multNum != 0:
            resultStr = str(multNum) + resultStr
        return resultStr

if __name__ =="__main__":
    res = Solution()
    print(res.multiply("9", "99"))
    #print(res.strPlus("6888", "492",2))
    pass