题目：
Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer.
Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned.
Example 1:
Input: 4
Output: 2
Example 2:
Input: 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842…, and since
the decimal part is truncated, 2 is returned.
解析：求数x的开平方。
方法一：二分搜索。参考http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6854825.html。思路是求一个候选值的平方，与目标值x比较大小。找最后一个不大于目标值的数。
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
if(x<=1) return x;//这一句不可缺少，对于特殊情况的单独处理。缺少它会报错
int left=0,right=x;
while(left < right)
{
int mid = left+(right-left)/2;
if(x/mid >= mid) left=mid+1;
else right=mid;
}
return right-1;
}
};
方法二：牛顿迭代法。
class Solution {
public:
int mySqrt(int x) {
if(x == 0) return 0;
double last,res;//注意这里的类型
last=0,res=1;
while(abs(last-res)>1e-6)//循环条件是前后两个解xi和xi-1是否无限接近
{
last = res;
res = (res+x/res)/2;
}
return (int)res;//类型强制转换为int
}
};
牛顿迭代法详解：http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/04/18/3028607.html
计算x2 = n的解，令f(x)=x2-n，相当于求解f(x)=0的解，如下图所示。
首先取x0，如果x0不是解，做一个经过(x0,f(x0))这个点的切线，与x轴的交点为x1。
同样的道理，如果x1不是解，做一个经过(x1,f(x1))这个点的切线，与x轴的交点为x2。
以此类推。
以这样的方式得到的xi会无限趋近于f(x)=0的解。
判断xi是否是f(x)=0的解有两种方法：
一是直接计算f(xi)的值判断是否为0，二是判断前后两个解xi和xi-1是否无限接近。
经过(xi, f(xi))这个点的切线方程为f(x) = f(xi) + f’(xi)(x - xi)，其中f’(x)为f(x)的导数，本题中为2x。令切线方程等于0，即可求出xi+1=xi - f(xi) / f’(xi)。
继续化简，xi+1=xi - (xi2 - n) / (2xi) = xi - xi / 2 + n / (2xi) = xi / 2 + n / 2xi = (xi + n/xi) / 2。
