Leetcode|【69】Sqrt(x) |二分查找

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Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

题目类型：perfect square

解法有两种：
1）第一种是二分查找，注意边界上限可以从x/2+1开始查找。
2）第二种方法是牛顿迭代法

解法1：二分查找

int sqrt(int n){//二分查找，8ms
 int res=n/2+1;
 int x=0;
 while(x<=res){
    int mid=(x+res)/2;
    long long sq=(long long)mid*(long long)mid;
    if(sq==n) return mid;
    else if(sq<n) x=mid+1;
    else res=mid-1;
 }
 return res;
}

上面的解法可读性较差，解释下：
a)为什么从x/2+1查找，(x/2+1)^2 > x 这个是可以证明的。
b)
解法2：

    int mySqrt(int x) {//牛顿迭代法 12ms
        if(x<=0) return 0;
        double res=1;
        double last=0;
        for(;last!=res;last=res,res=(res+x/res)/2);
        return int(res);
    }