PTA 05-树7 堆中的路径（堆的插入+堆的遍历）

大体思路：

1.选取数据结构建堆：没什么好说的，堆是完全二叉树，用数组建堆

2.插入节点（建堆过程）：每次向数组末尾插入节点，然后比较该节点与父亲节点的大小关系。举最小堆为例，若h[pos]>h[pos/2]（子节点比父节点大），就交换两个节点，完成节点上移操作

注意：我们初始化堆数组为一个非常小的值，目的是在h[0]设立哨兵，以增加代码可读性

代码：

int h[1005]={-10005};
void heapCreate(int h[], int pos)
{
    //设立哨兵，当pos=1时，这个循环就结束了，否则h[0]=0，陷入死循环
    while(h[pos/2]>h[pos]){
        swap(h[pos/2],h[pos]);
        pos/=2;
    }
}

3.打印路径

代码：

void path(int h[], int pos)
{
    while(pos) {
        printf("%d%c",h[pos]," \n"[pos==1]);
        pos/=2;
    }
}

插入和打印路径操作复杂度全部为树的高度，即lgn

全部代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, h[1005]={-10005};
void heapCreate(int h[], int pos)
{
    while(h[pos/2]>h[pos]){
        swap(h[pos/2],h[pos]);
        pos/=2;
    }
}

void path(int h[], int pos)
{
    while(pos) {
        printf("%d%c",h[pos]," \n"[pos==1]);
        pos/=2;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        cin>>h[i];
        heapCreate(h, i);
        //if(i==5) for(int j=1;j<=i;++j) printf("%d%c",h[j]," \n"[j==i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int pos;cin>>pos;
        path(h, pos);
    }
    return 0;
}