PTA 数据结构与算法题目集（中文） 7-5 堆中的路径 （最小堆）

将一系列给定数字插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后对任意给定的下标i，打印从H[i]到根结点的路径。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N和M(≤1000)，分别是插入元素的个数、以及需要打印的路径条数。下一行给出区间[-10000, 10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。最后一行给出M个下标。

输出格式:

对输入中给出的每个下标i，在一行中输出从H[i]到根结点的路径上的数据。数字间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例:

5 3
46 23 26 24 10
5 4 3

输出样例:

24 23 10
46 23 10
26 10

 这个题有点坑啊，如果采用将数据全读入到数组然后再调成堆的话会wa，于是这个题目只能是一个元素一个元素往里面插。

然而，这个题还有个坑，如果你用哨兵元素的话，会TLE。。。必须要控制边界。。。

找路径时根据二叉树的特点，只需要子节点除2即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int INF=-0x3f3f3f3f;
int heap[maxn];
int Size;
int n,m;
void init()
{
    Size=0;
    heap[0]=INF;
}
void Insert (int x)
{
    heap[++Size]=x;
    int i=Size;
    while (heap[i>>1]>x&&i>>1>0)
    {
        heap[i]=heap[i>>1];
        i>>=1;
    }
    heap[i]=x;
}
int main()
{
    void init();
    int x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        Insert (x);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for (int j=x;j>=1;j>>=1)
        {
            printf("%d%c",heap[j],j==1?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}