javaA_4_3：梅森素数

标题: 梅森素数

如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数”

例如：6 = 1 + 2 + 3

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

早在公元前300多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理：
若 2^n - 1 是素数，则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。
其中 ^ 表示“乘方”运算，乘方的优先级比四则运算高，例如：2^3 = 8， 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7
但人们很快发现，当n很大时，判定一个大数是否为素数到今天也依然是个难题。
因为法国数学家梅森的猜想，我们习惯上把形如：2^n - 1 的素数称为：梅森素数。
截止2013年2月，一共只找到了48个梅森素数。 新近找到的梅森素数太大，以至于难于用一般的编程思路窥其全貌，所以我们把任务的难度降低一点：
1963年，美国伊利诺伊大学为了纪念他们找到的第23个梅森素数 n=11213，在每个寄出的信封上都印上了“2^11213-1 是素数”的字样。
2^11213 - 1 这个数字已经很大(有3000多位)，请你编程求出这个素数的十进制表示的最后100位。

答案是一个长度为100的数字串，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

public class javaA_4_3 {

	/**
	 * javaA_4_3
	 * 梅森素数
	 * 作者：mike
	 * 利用BigInteger求解
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		BigInteger bt=new BigInteger("2");
		BigInteger bt1=new BigInteger("1");
		
		for(int i=1;i<=11213;i++){
			bt1=bt1.multiply(bt);
		}
		bt1=bt1.subtract(new BigInteger("1"));
		String str=bt1.toString();
		System.out.println(str.substring(str.length()-100));   //取字符串后100位直直接str.substring(str.length(100));
		
		
	}

}