求梅森数

梅森数:形如2∧n-1的素数称为梅森数( Mersenne Number)。 例如2∧2-1=3、2∧3-1=7都是梅森数。1722 年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了2∧31-1=2147483647 是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。输人一个正整数n (n<20)，编程输出所有不超过2∧n-1的梅森数。
我的代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
    int i,j,n,a;

    scanf("%d",&n);

    for(i=2;i<=n;i++)
        {
            a=pow(2,i)-1;
        
            for(j=2;j<=a;j++)
                {
                    if(a%j==0)
                    break;
                }
            if(a==j)
            printf("%d\n",a);
            
        }
    return 0;
}

大佬的代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
        {
        int m,n,i,j;

        scanf("%d",&n);

        for(i=2;i<=n;i++)
                {
                m=pow(2,i)-1;

            for(j=2;j<=sqrt(m);j++)
                if(m%j==0) break;

            if(j>sqrt(m))
        printf("%d\n",m);

            }
    return 0;
        }

我的代码运行循环次数非常大，但是我自己实在是不知道如何简化，看了大佬的代码后，才恍然大悟，非常感谢这位大佬。