每日一题：最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        int ret = 0;
        int max = nums[0];
        for(size_t i = 0;i<nums.size();++i)
        {
            if(ret<=0)
                ret = nums[i];
            else 
                ret += nums[i];
            max = ret>max?ret:max;
        }
        return max;
    }
};

动态规划： 

1. 定义一个函数f(n)，以第n个数为结束点的子数列的最大和，存在一个递推关系f(n) = max(f(n-1) + A[n], A[n]);
2. 将这些最大和保存下来后，取最大的那个就是，最大子数组和。因为最大连续子数组 等价于 最大的以n个数为结束点的子数列和 附代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        int f1 = nums[0];
        int ret = nums[0];
        for(size_t i = 1;i<nums.size();++i)
        {
            f1 =max(f1+nums[i],nums[i]);
            ret =max(f1,ret);
        }
        return ret;
    }
};