JavaScript实现LeetCode第53题：最大子序和

题目描述：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 :

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6

 方法分析：

该题是在一个整数数组中找到一个和最大的连续子数组，并返回和值。那么如何找到一个和最大的连续子数组呢？我们知道，这肯定需要遍历数组才行；好，那我们就开始遍历数组。首先，我们初始化最大和 sum 和当前和 currSum，对于 currSum，如果它小于0，我们就将数组中下一值赋给它；否则就将数组中下一值与其相加。然后，我们取当前 sum 和 currSum 的最大值即可。

说来抽象，还是用代码来呈现吧。

代码实现：

var maxSubArray = function(nums) {
  //首先判断nums是否非空
  if(nums){
    //初始化最大和sum、当前和currSum
    var sum = nums[0];
    var currSum = nums[0];
    for (var i = 1; i < nums.length; i++) {
      //取得当前和currSum
      currSum = currSum < 0 ? nums[i] : currSum + nums[i];
      //取得最大和sum
      sum = Math.max(currSum,sum)
    }
    return sum;
  }
};

代码解析：

我们以输入数组 nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 为例，分析一下执行流程：

1. 初始化：currSum = -2，sum = -2，
2. nums[1]：因为 currSum = -2 < 0，故 currSum = nums[1] = 1；sum = Math.max(1,-2) = 1，
3. nums[2]：因为 currSum = 1 > 0，故 currSum = currSum + nums[2] = -2；sum = Math.max(-2,1) = 1，
4. nums[3]：因为 currSum = -2 < 0，故 currSum = nums[3] = 4；sum = Math.max(4,1) = 4，
5. nums[4]：因为 currSum = 4 > 0，故 currSum = currSum + nums[4] = 3；sum = Math.max(3,4) = 4，
6. nums[5]：因为 currSum = 3 > 0，故 currSum = currSum + nums[5] = 5；sum = Math.max(5,4) = 5，
7. nums[6]：因为 currSum = 5 > 0，故 currSum = currSum + nums[6] = 6；sum = Math.max(6,5) = 6，
8. nums[7]：因为 currSum = 6 > 0，故 currSum = currSum + nums[7] = 1；sum = Math.max(1,6) = 6，
9. nums[8]：因为 currSum = 1 > 0，故 currSum = currSum + nums[8] = 5；sum = Math.max(5,6) = 6，
10. 循环结束，最终返回 sum = 6

通过以上执行流程的分析，应该比较清晰了。一句话概括，我们利用 currSum 是为了保证子数组连续，而sum 中保存的值，就是最大连续子数组的和。

该算法的时间复杂度为：O(n) 

该算法的空间复杂度为：O(1) 

相关链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/description/