LeetCode第22题——Generate Parentheses

问题描述
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]
解法思路
1）首先是括号的匹配问题，什么是有效的形式，从右括号是否有匹配考虑。设置标志数a=0，从左往右遍历字符串，碰到’(’+1，碰到右括号-1.如果出现小于0的情况，说明无效，最终a==0，这样才能完全匹配正确。
2）回溯法。利用回溯法（DFS）确定所有可能的情况，这里注意一边运行回溯一边运行有效性检测，否则时间代价太大。

C++代码

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        if(n)
        {
            RecurseDfs(res,"",2*n,0,0);
        }
        return res;
    }
    void RecurseDfs(vector<string>&res,string curcombo,int n,int digitsidx,int a)
    {
        static const char *p="()";
        if(a<0) return;
        if(n==digitsidx)
        {
           if(a==0) res.push_back(curcombo);
            return;
        }
        for(const char*letters=p;*letters!='\0';++letters)
        {
            int b=a;
            if(*letters=='(') ++b;//不能直接对a进行操作
            else --b;
            RecurseDfs(res,curcombo+*letters,n,digitsidx+1,b);
        }
    }
    /*bool Valid(string s)
    {
        int n=s.size();
        if(s[0]!='('||s[n-1]!=')') return false;
        int a=0;//记录未匹配的左括号个数
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(s[i]=='(') ++a;
            else --a;
            if(a<0) return false;//左括号不够，肯定错误
        }
        if(a!=0) return false;//完全匹配
        return true;
    }*/
};

算法结果
Runtime: 8 ms, faster than 97.94% of C++ online submissions for Generate Parentheses.
Memory Usage: 10 MB, less than 94.13% of C++ online submissions for Generate Parentheses.