【LeetCode】22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

给一个数字n，n代表几对括号，给出所有括号的排列。

思路：在string中插入“（”和“）”，每插入一个，计数值就减一。如何保证插入是正确的？

1. 插入数量不超过n

2. 可以插入 “）” 的前提是 “（” 的数量大于 “）”

下面这个图引用的是这个博客。（谢谢这位博主的手绘）

问题可以转化为二叉树的形式，左分支添加左括号，右分支添加右括号。二叉树的数据结构形式是递归调用的，所以这道题可以用递归的方式求解。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        string s="";
        addpar(res,s,n,n);
        return res;
    }
    void addpar(vector<string>&v, string str, int left, int right){
        if(left==0 && right==0){
            v.push_back(str);
            return;
        }
        if(left>0){
            addpar(v,str+"(",left-1,right);
        }
        if(right>0 && left<right){
            addpar(v,str+")",left,right-1);
        }
    }
};

自己对递归的方法还是以有些发怵，要加强理解多练习。