链接:
https://leetcode.com/problems/decode-ways/
大意:
给定一个非空字符串s,s中的字符仅为'0'-'9'。定义一种加密规则:'A'->1,'B'->2,...,'Z'->26。要求出s有多少种解密方法。例子:
思路:
动态规划。
定义两个整型数组dan,shuang。dan[i] : 第i个数字单一解密时子串s0-si有多少种解密方法;shuang[i] : 第i个数字和第i - 1个数字组合解密时子串s0-si有多少种解密方法。
如果第i个数字仅能单一解密,即第i个数字和第i-1个数字的组合大于26,则dan[i] = dan[i - 1] + shuang[i - 1],shuang[i] = 0。
如果第i个数字仅能与第i-1个数字组合解密,即第i个数字为0且与第i-1个数字的组合为10或者20,则dan[i] = 0,shuang[i] = dan[i - 1]。此时有两种情况可以直接返回0:如果出现了连续的两个0(即第i - 1个数字也是0)或者与第i - 1个数字的组合大于26(即为30,40,50...)
如果第i个数字既能与第i-1个数字组合解密,也能单独解密。则dan[i] = dan[i - 1] + shuang[i - 1],shuang[i] = dan[i - 1]
以上的文字描述就是递推关系。
代码:
class Solution {
public int numDecodings(String s) {
char[] cs = s.toCharArray();
// dan[i]:第i个数字为单时有多少种可能 shuang[i]:第i个数字和第i-1个数字组合为双时有多少种可能
int[] dan = new int[cs.length], shuang = new int[cs.length];
int i = 1;
if (cs[0] == '0')
return 0;
dan[0] = 1;
shuang[0] = 0;
while (i < cs.length) {
if (cs[i] == '0') { // 第i个数字只能和第i-1个数字组合为双的情况
// 当出现连续的两个0或者第i-1个数字和第i个数字的组合大于26时直接返回0
if (cs[i - 1] == '0' || (cs[i - 1] - '0') * 10 + (cs[i] - '0') > 26)
return 0;
dan[i] = 0;
shuang[i] = dan[i - 1];
} else if ((cs[i - 1] - '0') * 10 + (cs[i] - '0') > 26){ // 第i个数字只能为单的情况
dan[i] = dan[i - 1] + shuang[i - 1];
shuang[i] = 0;
} else { // 第i个数字既可以为单也可以和第i-1个数字为双
dan[i] = dan[i - 1] + shuang[i - 1];
shuang[i] = dan[i - 1];
}
i++;
}
return dan[cs.length - 1] + shuang[cs.length - 1];
}
}
结果:
结论:
很巧妙的一个动归题,说到底还是找递推关系。