91. Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

 遇到字符串相关的题目，首先考虑动态规划的方法。

方法一：建立一个dp数组，dp[i]表示字符串0~i-1位的解码方法，先考虑s[i-1]组成一个数字的情况，如果s[i]!=0，则dp[i]+=dp[i-1]。再考虑s[i-2]和s[i-1]组成两位数字的情况，则如果i>=2且s[i-2]和s[i-1]在1~26内，dp[i]+=dp[i-2]。最后输出dp[n]（n为字符串长度）。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if (s.empty()) return 0;
        vector<int> dp(s.size() + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) {
            if (s[i - 1] != '0') dp[i] += dp[i - 1];
            if (i >= 2 && s.substr(i - 2, 2) <= "26" && s.substr(i - 2, 2) >= "10") {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp.back();
    }
};

方法二：

可将方法一改进为O(1)复杂度，用c1代表循环到s[i]时，0~i-1解码的数量，c2代表0~i-2解码的数量，其他如方法一。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        if(s.empty() || s.front() == '0') return 0;
        int c1=1,c2=1;
        for(int i=1;i<s.size();i++)
        {
            int temp=0;
            if(s[i]!='0')
                temp+=c1;
            if((s[i-1]=='2' && s[i]<='6')|| s[i-1]=='1')
                temp+=c2;
            c2=c1;
            c1=temp;
        }
        return c1;
    }
};