LeetCode—91. Decode Ways

题目

https://leetcode.com/problems/decode-ways/description/
找出字符串的解码方式数。
另外，这道题还有一个衍生题，加入了’*'进行解码，思路可以参考https://www.cnblogs.com/grandyang/p/7279152.html
在这里插入图片描述

思路及解法

动态规划的题目。
我们用dp[i]表示到前i个字符，总计的解码方式。
考虑递归关系。s[i]的值是我们需要关心的问题，如果它是0，此时s[i]必须和s[i-1]组合，所以需要去看s[i-1]的值，s[i-1]若是1或者2，没有增加解码方式，也就是dp[i]=dp[i-1]，若是s[i-1]大于2，那么应该return 0，因为两个字符的组合非法，所以整体不能被解码。
如果s[i]不为0，还需要细分情况讨论。若是s[i-1]为1，或者s[i-1]为2且s[i]在1到6之间（包括了11-19和21-26的情况），那么s[i]既可以单独形成一个解码（解码方式有dp[i-1]），也可以和s[i-1]组合形成一个解码（解码方式有dp[i-2]），所以总体就是dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]。当时我看到两者直接相加的时候想了一会，难道dp[i-1]和dp[i-2]两者没有重复的情况吗？毕竟dp[i-1]是由dp[i-2]得到的。其实是这样的，因为我们把s[i]加进来了，他若是和s[i-1]组合形成一种解码方式，这种解码方式中包含着他和s[i-1]组合成的一个元素，他若是不和s[i-1]组合，单独自己形成一种解码方式，这时候是不包含上一种情况的我们提到的元素的，所以这两种解码方式是互斥的，所以加和没有问题。
对于s[i]不为0的其他情况，s[i]只能和s[i-1]组合形成解码，所以 dp[i] = dp[i-1]。
另外再就是初始化的问题了，我们要初始化dp[0]和dp[1]，分情况讨论比较简单，直接看代码就好了。

代码

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if(s.length() == 0) return 0;
        char[] digits = s.toCharArray();
        int[] dp = new int[digits.length];
        dp[0] = digits[0]=='0'? 0 : 1;
        if(dp[0]==0 || digits.length==1) return dp[0];
        if(digits[0]=='1'&&'1'<=digits[1]&&digits[1]<='9' || digits[0]=='2'&&'1'<=digits[1]&&digits[1]<='6'){
            dp[1] = 2;
        }else if(digits[1]=='0'&&digits[0]>'2'){
            return 0;
        }else{
            dp[1] = 1;
        }
        
        for(int i=2; i<digits.length; i++){
            if(digits[i]!='0'){
                if(digits[i-1]=='1' || digits[i-1]=='2'&&'1'<=digits[i]&&digits[i]<='6'){
                    dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
                }else{
                    dp[i] = dp[i-1];
                }
            }else{
                if(digits[i-1]=='1'||digits[i-1]=='2'){
                    dp[i] = dp[i-2];
                }else{
                    return 0;
                }
            }
        }
        return dp[digits.length-1];
    }
}