描述
A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:
‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.
Example 1:
Input: “12”
Output: 2
Explanation: It could be decoded as “AB” (1 2) or “L” (12).
Example 2:
Input: “226”
Output: 3
Explanation: It could be decoded as “BZ” (2 26), “VF” (22 6), or “BBF” (2 2 6).
解析
因为爬梯子问题，每一步只能爬一步或者两步的情况，这道题目也是，decoding只能解码两个或者一个字母，而且是相邻的两种情况下，与爬梯子问题相比，加多了两个判断条件
属于动态规划，爬梯子问题变更版本，f(n ) = f(n-1) + f(n-2) 版本点问题
主要在两个点处，
判断两种条件
动态规划问题
主要有两个点（递进判断点关系）
（1）判断s[i ]是否为0，如果不等于0 则，s[i] =s[i-1], 是基础点，如果等于0 则
(2) 再判断s[i-1]s[i] 两个数是否在10和26之间，
复杂度
空间复杂度为O(N)，时间复杂度为O(N),
private int dp(String s) {
int n = s.length();
int[] fn = new int[n+1];
fn[0] = 1;
fn[1] = s.charAt(0) != '0' ? 1 : 0;
//（i+1）代表在处理的数据
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (s.charAt(i) != '0')
fn[i+1] = fn[i]; (最基础情况，不为0的话)
int v = Integer.parseInt(s.substring(i-1, i+1));
if (v >= 10 && v <= 26)
fn[i+1] += fn[i-1];
}
return fn[n];
}
改动代码体
class Solution {
public int numDecodings(String s) {
int n = s.length();
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = s.charAt(0) != '0' ? 1 : 0;
//i代表处理的字符串， i+1代表数组对应的数组下标，两者对应关系要搞好,
//要确定是从数组下标开始，还是从字符串位置开始
for(int i=2;i<=n;i++){
//i是带处理带字符串
if(s.charAt(i-1)!='0' )
dp[i] = dp[i-1];
//取得自负 （i-2,i-1,i）；
int v = Integer.parseInt(s.substring(i-2,i));
if(v>=10 && v<=26)
dp[i] += dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}
优化空间复杂度
最基础的情况
比如 1234和12345
1234有如下的情况
---------- 1，2，3，4
-----------12，3，4
-----------1，23，4
当加入 5 时，首先判读哪5不等于0 ，所以肯定有如下情况成立（把5单独作为一个选项）
基础dp[5] 最基础的有如下情况
-----------1，2，3，4，5
-----------12，3，4，5
-----------1，23，4，5
至于 还有没有多余的情况，就要看 s[i]和s[i-1]， i代表正在成立的节点
查看其组成的数字是否满足
-------10到26之间的数据
如果是等于0的情况下，
---------1，2，3，4，0
----------12, 3, 4, 0
----------1, 23, 4, 0
上述三种情况均为不满足题意的，所有当s[i]=='0’时，dp[i] =0(基础)
接下来再判断 ：40 ，因为 40不满足在 10 和20之间，所以 dp[i] = 0(最终情况)
如果把4 改成 1或者2， 则满足， dp[i] = dp[i-2]
如果满足上述两个条件则 套用 f(n) = f(n-1) + f(n-2), 怎样划分