BZOJ 4196: [Noi2015]软件包管理器 树链剖分

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title

BZOJ 4196
LUOGU 2146
Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。
之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
installx：表示安装软件包x
uninstallx：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000

analysis

树链剖分，初始时树上所有结点权值均为0；

• 1操作将根到 $x$结点的所有结点权值置为1，并输出这次修改了多少个元素；
• 2操作将 $x$结点的子树中所有结点权值置为0，并输出这次修改了多少个元素。
• 注意打标记的时候不应该是累计，即标记传递的时候不是 $son.atag+=fa.atag$，而是 $son.atag=fa.atag$,因为每个节点只存在0和1两种状态。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
template<typename T>inline void read(T &x)
{
	x=0;
	T f=1, ch=getchar();
	while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
	if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
	while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
	x*=f;
}
struct sgt
{
	int l,r;
	int val;
	int atag;
}tree[maxn<<2];
int ver[maxn<<1],Next[maxn<<1],head[maxn],len;
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y,Next[len]=head[x],head[x]=len;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////Here is SGT
inline void build(int now,int l,int r)
{
	tree[now].l=l,tree[now].r=r;
	tree[now].val=0,tree[now].atag=-1;
	if (l==r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	build(now<<1,l,mid);
	build(now<<1|1,mid+1,r);
}

inline void pushdown(int now)
{
	tree[now<<1].val=tree[now].atag*(tree[now<<1].r-tree[now<<1].l+1);
	tree[now<<1|1].val=tree[now].atag*(tree[now<<1|1].r-tree[now<<1|1].l+1);
	tree[now<<1].atag=tree[now<<1|1].atag=tree[now].atag;
	tree[now].atag=-1;
}

inline int query(int now,int l,int r)
{
	if (tree[now].r<l || r<tree[now].l) return 0;
	if (tree[now].l>=l && r>=tree[now].r) return tree[now].val;
	if (tree[now].atag!=-1)
		pushdown(now);
	return query(now<<1,l,r)+query(now<<1|1,l,r);
}

inline void update(int now,int l,int r,int k)
{
	if (tree[now].r<l || r<tree[now].l) return ;
	if (tree[now].l>=l && r>=tree[now].r)
	{
		tree[now].val=(tree[now].r-tree[now].l+1)*k;
		tree[now].atag=k;
		return ;
	}
	if (tree[now].atag!=-1)
		pushdown(now);
	update(now<<1,l,r,k);
	update(now<<1|1,l,r,k);
	tree[now].val=tree[now<<1].val+tree[now<<1|1].val;
	return ;
}
/////////////////////////////////////////////////////////////Above is SGT
int siz[maxn],dep[maxn],fa[maxn],son[maxn];
inline void dfs1(int x,int f,int deep)
{
	siz[x]=1;
	dep[x]=deep;
	fa[x]=f;
	for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
	{
		int y=ver[i];
		if (y==f) continue;
		dfs1(y,x,deep+1);
		siz[x]+=siz[y];
		if (!son[x] || siz[y]>siz[son[x]])
			son[x]=y;
	}
}

int id[maxn],top[maxn],cnt;
inline void dfs2(int x,int topf)
{
	id[x]=++cnt;
	top[x]=topf;
	if (!son[x]) return ;
	dfs2(son[x],topf);
	for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
	{
		int y=ver[i];
		if (y==fa[x] || y==son[x]) continue;
		dfs2(y,y);
	}
}

inline void updRange(int x,int y,int k)
{
	while (top[x]!=top[y])
	{
		if (dep[top[x]] < dep[top[y]])
			swap(x,y);
		update(1,id[top[x]],id[x],k);
		x=fa[top[x]];
	}
	if (dep[x]>dep[y])
		swap(x,y);
	update(1,id[x],id[y],k);
}
int main()
{
	int n;read(n);
	for (int i=2; i<=n; ++i)
	{
		int x;read(x);
		++x;add(x,i);
	}
	dfs1(1,1,1);
	dfs2(1,1);
	int q;
	read(q);
	build(1,1,cnt);
	for (int i=1; i<=q; ++i)
	{
		char ch[15];
		int x;
		scanf("%s",ch);
		read(x);++x;
		int t1=tree[1].val;
		if (ch[0]=='i')
		{
			updRange(1,x,1);
			int t2=tree[1].val;
			printf("%d\n",abs(t2-t1));
		}
		if (ch[0]=='u')
		{
			update(1,id[x],id[x]+siz[x]-1,0);
			int t2=tree[1].val;
			printf("%d\n",abs(t1-t2));
		}
	}
	return 0;
}