poj3061 Subsequence 前缀和二分+尺取法

http://poj.org/problem?id=3061

前缀和二分 复杂度O(nlogn)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,s,a[maxn],sum[maxn+1];
void solve(){
	for(int i=0;i<n;i++){//计算前缀和 
		sum[i+1]=sum[i]+a[i];
	}
	if(sum[n]<s){
		cout<<0<<endl;
		return;
	}
	int res=n;
	for(int i=0;sum[i]+s<=sum[n];i++){
		int t=lower_bound(sum+i,sum+n,sum[i]+s)-sum;
		res=min(res,t-i);
	}
	cout<<res<<endl;
}
int main(){
	int N;
	cin>>N;
	while(N--){
		cin>>n>>s;
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		solve();
	}
	return 0;
}

尺取法 复杂度O(n)

1.以s=t=sum=0初始化。

2.只要依然有sum<S,就不断将sum增加ai，并将t增加1。

3.如果2中无法满足sum>=S则终止。否则的话，更新res=min(res,t-s)。

4.将sum减去as,s增加1然后回到2.

像这样重复推进区间的开头和末尾，来求取满足条件的最小区间的方法被称为尺取法。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,S,a[maxn];
void solve(){
	int res=n+1;
	int s=0,t=0,sum=0;
	for(;;){
		while(t<n&&sum<S){
			sum+=a[t++];
		}
		if(sum<S) break;
		res=min(res,t-s);
		sum-=a[s++];
	}
	if(res>n){
		res=0;
	}
	cout<<res<<endl;
}
int main(){
	int N;
	cin>>N;
	while(N--){
		cin>>n>>S;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>a[i];
		}
		solve();
	}
	return 0;
}