LaTeX插入数学公式

参考
http://www.mohu.org/info/symbols/symbols.htm
https://jingyan.baidu.com/article/4b52d702df537efc5c774bc9.html
https://blog.csdn.net/baidu_38060633/article/details/79183905
http://www.cnblogs.com/Sinte-Beuve/p/6160905.html

行间公式 (inline):用 $...$ 将公式括起来。
块间公式 (displayed)，用$$...$$将公式括起来是无编号的形式块间元素默认是居中显示的。

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

上下标。

_{...}表示下标，^{...}表示上标。

它默认只作用于之后的一个字符，如果想对连续的几个字符起作用，请将这些字符用花括号{}括起来，也就是下面分组的概念。

希腊字母

在这里插入图片描述

\alpha, \beta, ... \omega： $\alpha$ , $\beta$ , $\omega$
\Gamma, \Delta, ... \Omega: $\Gamma$ , $\Delta$ , $\Omega$

运算符
\pm \times \div \cdot \cap \cup \geq \leq \neq \approx \equiv
$\pm \times \div \cdot \cap \cup \geq \leq \neq \approx \equiv$
求和：\sum_1^n: $\sum_1^n$

求积 $\prod$ : $\prod$
一重积分 $\int$ \int_a^b f(x)dx $\int_a^b f(x)dx$
二重积分 $\iint$ \iint_{\Omega}f(x,y)dxdy $\iint_{\Omega}f(x,y)dxdy$
三重积分 $\iiint$ \iiint_{\Omega}f(x,y,z)dxdydz] $\iiint_{\Omega}f(x,y,z)dxdydz ]$
曲线积分 $\oint$
微分算子 $\mathrm{d}x{d}y$ : $\mathrm{d}x{d}y$
极限：lim_{x \to \infty}: limx→∞ $lim_{x \to \infty}$
\prod：∏，\int：∫，，，\bigcup：⋃，\bigcap：⋂
矩阵 : \begin{matrix}…\end{matrix}

$$
        \begin{matrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matrix}
$$

$\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix}$

$$X=\left(
        \begin{matrix}
            x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
            x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
            \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
            x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
        \end{matrix}
    \right)
    =\left(
         \begin{matrix}
                x_1^T \\
                x_2^T \\
                \vdots\\
                x_m^T \\
            \end{matrix}
    \right)
$$

$X=\left( \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} x_1^T \\ x_2^T \\ \vdots\\ x_m^T \\ \end{matrix} \right)$

方程组

$$
\left\{ 
    \begin{array}{c}
        a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
        a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
        a_3x+b_3y+c_3z=d_3
    \end{array}
\right. 
$$

$\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right.$

行列式

$$
X=\left|
    \begin{matrix}
        x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
        x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
        \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
        x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\
    \end{matrix}
\right|
$$

$X=\left| \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\ x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{m1} & x_{m2} & \cdots & x_{md}\\ \end{matrix} \right|$

方程式

$$J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2$$
$$E=mc^2$$

$J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2$
$E=mc^2$

分段函数

$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$

LaTeX插入数学公式

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