Latex教程：数学公式

1 公式

1.1 角标

上标命令：$^{
    
    }$
下标命令：$_{
    
    }$
如果角标为单个字符，可以不使用花括号；否则必须使用花括号。

举例：

$x_2$	$x^2$	$x_1^2$	$x^{y^z}$	${}^{16}O$
$x_{2}$	$x^{2}$	$x_{1}^{2}$	$x{yz}$	$^{16}O$

1.2 分式

分式命令：$\frac{
    
    分子}{
    
    分母}$

举例：

$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b+\frac{1}{c}}$
$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b+\frac{1}{c}}$

1.3 根式

二次根式命令：$\sqrt{
    
    表达式}$
N次根式命令：$\sqrt[n]{
    
    表达式}$

举例：

$\sqrt{5}$	$\sqrt[n]{5}$
$\sqrt{5}$	$\sqrt[n]{5}$

1.4 求和与积分

${\sum }_{k=1}^{n}f(x)$	${\int }_a^{b}f(x)$	${\sum }_{k=1}^{\infty }\frac{x^k}{n!}$	$\sum _{k=1}^{n}g(y)$
$\sum_{k=1}^{n}f(x)$	$\int_{a}^{b}f(x)$	$\sum_{k=1}{\infty}\frac{x{k}}{n!}$	$\sum\limits_{k=1}^{n}g(y)$

1.5 上划线与下划线

上划线命令： $\overline{
    
    公式}$
下划线命令：$\underline{
    
    公式}$

举例：

$\overline{a}$	$\underline{a}$	$\overline{\overline{a}+\underline{b}}$
$\overline{a}$	$\underline{a}$	$\overline{\overline{a}+\underline{b}}$

1.6 上括弧与下括弧

上花括弧命令：$\overbrace{
    
    公式}^{
    
    说明}$
下花括弧命令：$\underbrace{
    
    公式}_{
    
    说明}$

举例：

$\stackrel{10个}{\overbrace{1+2+3+...+10}}$	$\underset{10个}{\underbrace{1+2+3+...+10}}$	$\underset{10个}{\underbrace{1+2+\stackrel{8个}{\overbrace{3+...+10}}}}$
$\overbrace{1+2+3+…+10}^{10个}$	$\underbrace{1+2+3+…+10}_{10个}$	$\underbrace{1+2+\overbrace{3+…+10}^{8个}}_{10个}$

1.7 上标

$\hat{a}$	$\check{a}$	$\breve{a}$	$\tilde{a}$	$\bar{a}$	$\vec{a}$	$\acute{a}$	$\grave{a}$	$\mathring{a}$	$\dot{a}$	$\ddot{a}$
$\hat{a}$	$\check{a}$	$\breve{a}$	$\tilde{a}$	$\bar{a}$	$\vec{a}$	$\acute{a}$	$\grave{a}$	$\mathring{a}$	$\dot{a}$	$\ddot{a}$

1.8 对数

对数命令：\log_{
    
    对数底数}{
    
    表达式}

举例：

${\log }_{2}4$	${\log }_{e}2$
$\log_{2}{4}$	$\log_{e}{2}$

1.9 省略号

与文本底线对齐的横向省略号 … : $\ldots$
与文本中线对齐的横向省略号 ⋯ : $\cdots$
纵向省略号 ⋮ : $\vdots$
斜向省略号 ⋱ : $\ddots$

举例：

$\dots$	$\cdots$	$⋮$	$\ddots$
$\ldots$	$\cdots$	$\vdots$	$\ddots$

1.10 最值

最大值：$$\max_{
    
    下标表达式}{
    
    最值表达式}$$
最小值：$$\min_{
    
    下标表达式}{
    
    最值表达式}$$

$$\underset{1\le i\le n}{\max }{x}_i$$	$$\underset{1\le i\le n}{\min }{x}_i$$
$${\max }_{1\le i\le n}{x}_i$$	$${\min }_{1\le i\le n}{x}_i$$

1.11 方程组

方程组有2种方式，分别是：
\begin{
    
    aligned}：可以使方程组根据=对齐
\begin{
    
    cases}：简便，但无法根据=对齐
&表示对齐位置，推荐使用\begin{
    
    cases}方式

$$\{\begin{array}{rl}a+b& =2\\ a-b& =4\end{array}$$	$$\{\begin{array}{l}a+b=2\\ a-b=4\end{array}$$

$$
\left\{
    
    
\begin{
    
    aligned}
a+b&=2 \\
a-b&=4 \\
\end{
    
    aligned}
\right.
$$

$$
\begin{
    
    cases}
a+b=2 \\
a-b=4 \\
\end{
    
    cases}
$$