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设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
- push(x) – 将元素 x 推入栈中。
- pop() – 删除栈顶的元素。
- top() – 获取栈顶元素。
- getMin() – 检索栈中的最小元素。
示例:
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
解题思路
由于问题中没有讲述对于错误输入的操作，所以我们默认没有错误输入。最简单的思路就是对数组的操作
class MinStack(object):
def __init__(self):
"""
initialize your data structure here.
"""
self.data = []
def push(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: void
"""
self.data.append(x)
def pop(self):
"""
:rtype: void
"""
self.data.pop()
def top(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.data[-1]
def getMin(self):
"""
:rtype: int
"""
return min(self.data)
但是这个getMin无法在常数时间内找到最小值，所以我们可以添加一个变量，记录堆中的最小值。
def push(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: void
"""
if x < self.min_val:
self.min_val = x
self.data.append(x)
我们的pop操作也应该随之改变，如果恰好弹出最小值呢？这要怎么办？一种策略就是再建一个栈，用于存放最小值。
class MinStack(object):
def __init__(self):
"""
initialize your data structure here.
"""
self.s1 = []
self.s2 = []
def push(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: void
"""
if not self.s2 or x <= self.getMin():
self.s2.append(x)
self.s1.append(x)
def pop(self):
"""
:rtype: void
"""
if self.s1[-1] == self.getMin():
self.s2.pop()
self.s1.pop()
def top(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.s1[-1]
def getMin(self):
"""
:rtype: int
"""
return self.s2[-1]
还有一种策略是在push的时候，我们也将min_val同时push进去，然后在pop的时候判断min_val和data最后一个元素是不是相同，相同的话（恰好要弹出最小元素），我们就先pop出最小元素，然后更新此时的min_val（此时应该是data[-1]），然后再进行一次pop。例如
此时我们要考虑加入-3了，因为-3 < -2。
我们首先将min_val，也就是-2压入，然后再压入-3。此时更新我们的min_val=-3。
def push(self, x):
"""
:type x: int
:rtype: void
"""
if x <= self.min_val:
self.data.append(self.min_val)
self.min_val = x
self.data.append(x)
def pop(self):
"""
:rtype: void
"""
if self.data[-1] == self.min_val:
self.data.pop()
self.min_val = self.data[-1]
self.data.pop()
else:
self.data.pop()
总的思路就是当访问到的元素最小时，我们一定先要保存上一次的最小元素，然后再更新最小元素。
reference:
https://leetcode.com/problems/min-stack/discuss/49031/Share-my-Java-solution-with-ONLY-ONE-stack
我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode
如有问题，希望大家指出！！！