数据结构与算法之美（笔记3）栈

怎么理解栈？

关于“栈”，我有一个非常贴切的例子，就是一摞叠在一起的盘子。我们平时放盘子的时候，都是从下往上一个一个放；取的时候，我们也是从上往下一个一个地依次取，不能从中间任意抽出。后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。

如何实现数组栈？

这里就直接给出代码了，我们可以看到，入栈以及出栈的时间复杂度都是O(1)。

#include <iostream>
using namespace std;

class stack{
private:
    int* arr;
    int capasity;
    int used;
public:
    stack(int size){
        arr = new int[size];
        capasity = size;
        used = 0;
    }

    bool push(int data){
        if(used == capasity) return false;
        arr[used++] = data;
        return true;
   }

    bool pop(){
        if(used == 0) return false;
        used--;
        return true;
    }

};

其实我们还可以实现动态扩容的栈，实现的思路跟之前在数组那里讲到的是一模一样的，但是需要注意他的时间复杂度分析，它的均摊时间复杂度是O(1)。

如何实现链式栈？

我们维护一个单链表，如果有数据就插入到末尾，如果删除就直接删除最后一个结点。这里由于需要找到前驱结点，所以时间复杂度都是O(n)。这里就不给出代码了。可以看之前的链表操作。

如何实现浏览器的前进与后退

问题是这样的：当你依次访问完一串页面 a-b-c 之后，点击浏览器的后退按钮，就可以查看之前浏览过的页面 b和a。当你后退到页面a，点击前进按钮，就可以重新查看页面 b和c。但是，如果你后退到页面b后，点击了新的页面d，那就无法再通过前进，后退功能查看页面c了。

那么如何解决呢？我们使用两个栈X，Y。当我们浏览新的页面的时候，就把该数据顺序依次压入栈X。当我们点击后退按钮的时候，就把数据从X中取出来放入Y中。当我们点击前进的时候，就把数据从Y中取出来，然后再放入X中。当X中没有数据的时候，就无法前进了，当Y中没有数据的时候，就无法后退了。

假设我们顺序看了页面a，b，c，我们就依次把a，b，c，压入栈，这个时候，数据是这样的：

当你通过后退按钮的时候，从页面c，后退到页面a之后，我们就依次把c 和b从栈中弹出，并且依次放入栈Y中。

这个时候你又想看页面 b，于是你又点击前进按钮回到 b 页面，我们就把 b 再从栈 Y 中出栈，放入栈 X 中。此时两个数据是这样的：

这个时候，你通过页面b又跳转到新的页面了，页面c就无法访问了。所以需要清空栈Y。