归并排序首先进行的是对序列拆分。
首先把序列拆成两部分,然后对拆分完的子序列再次拆分成两部分,然后再次不断拆分,结果如下:
(1)然后再对序列进行两两合并排序,结果如下:
(2)在26和17下面设置游标,结果如下:
对于left游标和right游标所指的数值比较大小,把小的值挑出来,然后值为空的地方进行游标右移,结果如下
再次对left和right所指位置的数值进行比较,然后再移动left游标,结果如下:
再次对left和right所指位置的数值进行比较,移动游标,结果如下:
再把93拿下来,结果如下:
最后结果为:
(3)右边采用同样的方式,先设置两个指针(left,right),然后再进行数字比较
left所指位置的31和right位置所指的44比较大小,把31挑出来,然后left右移,结果如下:
left所指位置的77和right位置所指的44比较大小,把44挑出来,然后right右移,结果如下:
left所指位置的77和right位置所指的55比较大小,把55挑出来,结果如下:
再把77挑出来,结果如下:
(4)再对下面两部分采用合并算法,把他们合到一起去。
开始先设置指针(left,right),如下:
再对指针位置数进行比较,比较完成后left右移,结果如下:
再次对26和31进行比较,结果如下:
再对54和31进行比较,结果如下:
54和44比较大小,结果如下:
54和55比较大小,结果如下:
93和55比较大小,结果如下:
93和77比价大小,结果如下:
再把93放下,最后结果为:
上面数字的个数为偶数个如果为奇数个的话也可以按照此方法,结果如下:
先把代码看成已经执行到最后一步,左部分和右部分都是排序好的,然后把他们的左部分和右部分再排序,剩下的几次排序可以采用嵌套递归来实现。
代码如下:
#归并排序
def merge_sort(alist):
n=len(alist)
if n<=1: #如果只有一个元素的话就不能再往下拆分了,直接返回
return alist #不断归并到最后一个列表只有一个元素,把自身返回即可。
mid=n//2 #中间位置下标
#left 采用归并排序后形成的新的有序的新的列表
left_li=merge_sort(alist[:mid]) #左部分列表,调用自身
#right 采用归并排序后形成的新的有序的新的列表
right_li=merge_sort(alist[mid:]) #右部分列表,调用自身
#这个时候返回的左部分是经过多次递归后形成的一个有序的左部分,右部分也是一样
#这个时候就要把左右两部分进行合并,将两个有序的子序列合并成一个新的整体。
#merge(left,right)
#接下来是合并
left_pointer,right_pointer=0,0 #left_pointer和right_pointer刚开始都应该指向第一个元素
result=[] #建立新的列表来存放合并的结果值
while left_pointer<len(left_li) and right_pointer<len(right_li): #当两个指针都没有走到头的时候执行判断大小,并选择小的加入result列表代码
if left_li[left_pointer] <=right_li[right_pointer]: #这里加等号是为了确保代码的稳定性
result.append(left_li[left_pointer])
left_pointer+=1
else:
result.append(right_li[right_pointer])
right_pointer+=1
#当一边游标到头另一边的游标还没有到头的时候,把剩下的追加上,到头的追加空列表,没到头的把剩下的全部追加上
result+=left_li[left_pointer:]
result+=right_li[right_pointer:]
#到这里排序的新列表制作完成
return result #把新生成的列表返回
if __name__ == '__main__':
alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55,20]
print(alist)
sorted=merge_sort(alist)
print(sorted)
结果如下: