排序算法总结——归并排序（C++实现）

1、 归并排序（merge sort）

归并操作的工作原理如下：

1：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

2：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

3：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

重复步骤3直到某一指针超出序列尾。将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

　　归并排序的效率是比较高的，设数列长为 N，将数列分开成小数列一共要 logN 步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为 O(N)，故归并排序的时间复杂度为 O(NlogN)。

class Solution
{
public:
    void mergeSort(int* data, int length)
    {
        if (data == nullptr || length <= 0)
            return;

        int* copy = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; ++i)
            copy[i] = data[i];

        mergesort(data, copy, 0, length - 1);

        delete[] copy;
    }

private:
    void mergesort(int* data, int* copy, int start, int end)
    {
        if (start == end)
            return;

        if (start < end)
        {
            int mid = ((end - start) >> 1) + start;
            mergesort(data, copy, start, mid);        // 左边有序
            mergesort(data, copy, mid + 1, end);    // 右边有序
            mergedata(data, copy, start, mid, end);        // 将两个有序数列合并

        }
    }
    void mergedata(int* data, int* copy, int start, int mid, int end)
    {
        int i = start;
        int j = mid + 1;
        int k = 0;

        while (i <= mid && j <= end)
        {
            if (data[i] < data[j])
                copy[k++] = data[i++];
            else
                copy[k++] = data[j++];
        }

        while (i <= mid)
            copy[k++] = data[i++];
        while (j <= end)
            copy[k++] = data[j++];
        for (int i = 0; i < k; ++i)
            data[start + i] = copy[i];
    }
};

测试用例：

void test()
{
    int data[] = { 9, 8, 7, 8, 8, 3, 2, 1 };
    //int data[] = { 1 };
    int length = sizeof(data) / sizeof(int);

    Solution M;
    M.mergeSort(data, length);

    for (int i = 0; i < length; ++i)
        cout << data[i] << "  ";
    cout << endl;
}