排序算法-归并排序(java实现)

归并排序是采用分治策略，将问题分成一些小的问题然后递归求解，让后将得到的结果合并到一起。

归并排序：
时间复杂度是O(nlogn)
最好情况O(nlogn)
最坏情况O(nlogn)
空间复杂度 O(n)
归并排序是占用额外内存的，是稳定的。

图解

合并的具体实现，我们需要借助一个临时数组排序，排好序后将临时数组中的元素复制到原先数组中即可。

 /**
     * 分 + 合方法
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @param temp
     */
    public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
      if (left < right){
          //中间索引
          int mid = (left + right) /2;
          //向左递归分解
          mergeSort(arr,left,mid,temp);
          //向右递归分解
          mergeSort(arr,mid + 1,right,temp);

          //合并
          merge(arr,left,mid,right,temp);
      }
    }

    /**
     * 合并的方法
     * @param arr 排序的原始数组
     * @param left 左边有序序列的初始索引
     * @param mid 中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp 做中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
        //初始化i，左边有序序列的初始索引
        int i = left;
        //初始化j，右边有序序列的初始索引
        int j = mid +1;
        //指向temp数组的当前索引
        int t = 0;

        //（一）先把左右两边（有序）的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right){
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到temp数组
            if (arr[i] <= arr[j]){
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            }else {
                //反之，将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }

        //(二)把剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i <= mid){
            //左边的有序序列还有剩余元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }
        while (j <= right){
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }

        //(三)将temp数组的元素拷贝到arr
         t = 0;

        int tempLeft = left;

        while (tempLeft <= right){
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }

    }