归并排序算法（使用递归）

#include <iostream>


using namespace std;


// 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
template<typename  T>
void __merge(T arr[], int l, int mid, int r) {

	T *aux = new T[r-l+1];

	for (int i = l; i <= r; i++)
		aux[i - l] = arr[i];

	// 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
	int i = l, j = mid + 1;
	for (int k = l; k <= r; k++) {

		if (i > mid) {  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
			arr[k] = aux[j - l]; j++;
		}
		else if (j > r) {  // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
			arr[k] = aux[i - l]; i++;
		}
		else if (aux[i - l] < aux[j - l]) {  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
			arr[k] = aux[i - l]; i++;
		}
		else {  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
			arr[k] = aux[j - l]; j++;
		}
	}

	delete[] aux;
}

// 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序
template<typename T>
void __mergeSort(T arr[], int l, int r) {

	if (l >= r)
		return;

	int mid = (l + r) / 2;
	__mergeSort(arr, l, mid);
	__mergeSort(arr, mid + 1, r);
	__merge(arr, l, mid, r);
}

template<typename T>
void mergeSort(T arr[], int n) {

	__mergeSort(arr, 0, n - 1);
}


// 比较InsertionSort和MergeSort两种排序算法的性能效率
// 整体而言, MergeSort的性能最优, 对于近乎有序的数组的特殊情况, 见测试2的详细注释
int main() {

	// Merge Sort是一个O(nlogn)复杂度的算法
	// 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
	// 注意：不要轻易尝试使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort处理100万级的数据
	// 否则，你就见识了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本质差异：）
	int arr[] = { 8,6,2,3,1,5,7,4 };

	mergeSort(arr, 8);

	for (int i = 0; i < 8; i++) {

		cout << "arr[" << i << "] = " << arr[i] << endl;

	}

	system("pause");
	return 0;
}