Deep image prior阅读笔记
论文：《 Deep image prior 》
项目主页：https://dmitryulyanov.github.io/deep_image_prior
1. Introduction（介绍）
- CNN在图像生成和图像复原任务中应用广泛，效果好
- 有种解释是因为CNN能从大量数据中学到真实图像的先验知识，强调的是大量数据和学习能力，但是这种解释并不充分
- 作者认为网络的泛化能力要求网络结构应该契合数据结构
- 与普通解释中将CNN的效果归结于学习能力不同，本文表明大量的图像先验知识是由卷积网络的结构获取的，而不是通过大量数据的学习！
##2. 方法
在传统的图像复原方法中，常常是一个附加正则项的优化问题，目标函数如下：
其中，E(x;x0)是与任务无关的数据项，比如MSE等，描述生成（或复原）图像与目标图像的差距，R(x)是正则项，是根据图像先验知识对解空间的约束。这些图像先验一般人为设计（hand-crafted），比如图像梯度重尾分布，total variation等。本文则提出使用卷积网络结构替换具有先验知识的正则项R(x),公式如下：
z为网络输入，f(z)为生成图像。上式的含义是，通过优化网络参数（使用梯度下降），使生成的图像与目标图像能满足目标函数E最小。而网络结构就能从图像中获取自然图像的结构模式，相当于替换了R(x)的作用。需要注意的是，当我们只有退化的图像，没有*’退化图像/原始图像* 训练对进行监督训练，所以输入的z是random code vector，类似GAN中的latent code。而目标图像就是退化图像。
z大小与图像相同，初始化有有两种：1）random 2）meshigrid
网络结构如下：
目标函数E的选取与任务有关，但是常用的就是MSE等l2 loss。总的来说，对于一张退化图像x0，输入z（随机初始化，训练时不变），通过输出f(z)与x0的loss不断迭代优化参数，直达输出达到满意的结果。
这里面个问题：针对不同任务，模型的收敛速度不同，如下图。对自然图像和加性噪声的图像拟合速度更快，对随机噪声图像和shuffled 图像拟合速度更慢。这就说了CNN对自然图像具有更强的倾向性，或者说CNN的网络结构对自然图像分布信息具有更好的捕获和模仿能力。论文说，CNN对信号阻抗小，对噪声阻抗大。因此对于大部分任务要限制网络的迭代次数，让CNN先拟合自然图像信号，而不是过拟合把噪声也捕获到。具体如何设置迭代次数，估计也要不断实验尝试。
3. Application（应用）
本方法在图像去噪，超分重建，图像修复上等取得不错效果。
本文方法适用场景：
1）难以建模图像退化过程
2）难以得到训练图像进行监督训练
这算是优点吧。
但是，在region inpainting 中，学习率的选择非常重要，也很敏感。调参估计不容易啊！
其他
另外，这个方法优点类似于基于self-similarity和基于字典的方法，但作者认为CNN与卷积稀疏码关系更接近，这块不了解，有空再看看。不多，antoencoder本身就是用一个自相似的度量方式训练网络，而本文类似gan中只是增加了一个latent space，用z做输入。
还有一个缺点就是： 计算量大。一张图像都要迭代几千次。
总而言之，本文思路比较清奇，做惯了end-2-end监督训练，这种思路还是挺有意思。CNN对自然图像信号阻抗低，对噪声阻抗大的结论也很有启发性，希望有更多后续工作发表出来。
[1]: http://math.stackexchange.com/